مسألة فى الرياضيات(أرشيف تجميعى )

[أ/شريف حلمي المنشاوي]

عزيزي مصطفى :
أولا) يجب ان نفرق بين الدالة من حيث كونها علاقة بين مجموعتين س ، ص بحيث يجب ان تتوفر فيها عدة شروط هي ان كل قيمة تنتمي لـ س يجب أن يكون لها صورة وصورة وحيدة في ص (أي ترتبط بعدد وعدد واحد فقط من ص على ان يكون هذا العدد حقيقي بالنسبة للدوال الحقيقية ) وبين العمليات الحسابية التي يمكن اجراؤها على الاعداد الحقيقية دون أن تكون هذه العمليات مرتبطة اساساً بالدول فمثلاً :
(-1) ^2 = 1 هي عملية حسابية عادية لا غبار عليها مطلقاً ولكن عندما نتحدث عن د(س)= (-1)^س فهي ليست دالة اصلاً ولا تجري عليها ما يجري على الدوال الأسية فهي مجرد علاقة ولا داعي للخوض في تفاصيل اكثر .
ثانياً) استخدام اللوغارتم في حساب قيمة المقدار (-1)^0.8 في الأساس خاطئ لان اللوغارتمات عملية رياضية معرفة فقط في حالة الاعداد الموجبة لذا فلا مجال للحديث عنها في هذا السياق .
ثالثاً ) الاختلاف في اجابة الحاسبتين يرجع في الاساس لطبيعة اولويات تنفيذ العمليات عند موديل الحاسبة ولو استخدمت الاقواس لحصلت على نفس النتيجة في المرتين هكذا (-1) ^ ( 4/5) = 1 في جميع الحاسبات .
رابعاً ) لان الجذر الخامس فردي يكون لـ -1 جذر خامس هو -1 وعند رفعه لاس 4 يكون الاجابة 1 ولا مشكلة على الاطلاق فلا علاقة بين الاسس كعملية حسابية تجرى مفردة على الاعداد الحقيقية والدالة الاسية .