مسألة فى الرياضيات(أرشيف تجميعى )

[radwanco]

أرجو من أساتذة الموقع الكرام مساعدتى فى هذه الجزئية...

هل قيــمة { -1 أس 0.8 }

* تساوى 1
* أم تساوى فاى لأن الأساس سالب ؟؟؟؟؟؟

علماَ بأنه فى الأسس الكسرية يجب أن يكون الأساس موجب
وأنا قعدت أجرب فيها..شفتها على الآلة fx82ms طلعت math error
وشفتها على آلة أحدث لقيتها = 1
وعملت كده بردو

-1 ^ 0.8 = ك
لو ك = 0.8 ( مينفعش عشان أساس اللوغاريتم موجب)
-1

وعملت كده

-1 ^ 0.8 = -1 ^(4/5) = الجذر الخامس ل -1^4 = 1

فكل لما أعمل حاجة ألاقيها عكس عكاس..فقلت أكيد عندى خلل فى الحتة دى ..فأرجو الرد وتوضيح الإجابة بشروط قوانين الأسس
(معلش أنا رغاى)

[أ/شريف حلمي المنشاوي]

عزيزي مصطفى :
أولا) يجب ان نفرق بين الدالة من حيث كونها علاقة بين مجموعتين س ، ص بحيث يجب ان تتوفر فيها عدة شروط هي ان كل قيمة تنتمي لـ س يجب أن يكون لها صورة وصورة وحيدة في ص (أي ترتبط بعدد وعدد واحد فقط من ص على ان يكون هذا العدد حقيقي بالنسبة للدوال الحقيقية ) وبين العمليات الحسابية التي يمكن اجراؤها على الاعداد الحقيقية دون أن تكون هذه العمليات مرتبطة اساساً بالدول فمثلاً :
(-1) ^2 = 1 هي عملية حسابية عادية لا غبار عليها مطلقاً ولكن عندما نتحدث عن د(س)= (-1)^س فهي ليست دالة اصلاً ولا تجري عليها ما يجري على الدوال الأسية فهي مجرد علاقة ولا داعي للخوض في تفاصيل اكثر .
ثانياً) استخدام اللوغارتم في حساب قيمة المقدار (-1)^0.8 في الأساس خاطئ لان اللوغارتمات عملية رياضية معرفة فقط في حالة الاعداد الموجبة لذا فلا مجال للحديث عنها في هذا السياق .
ثالثاً ) الاختلاف في اجابة الحاسبتين يرجع في الاساس لطبيعة اولويات تنفيذ العمليات عند موديل الحاسبة ولو استخدمت الاقواس لحصلت على نفس النتيجة في المرتين هكذا (-1) ^ ( 4/5) = 1 في جميع الحاسبات .
رابعاً ) لان الجذر الخامس فردي يكون لـ -1 جذر خامس هو -1 وعند رفعه لاس 4 يكون الاجابة 1 ولا مشكلة على الاطلاق فلا علاقة بين الاسس كعملية حسابية تجرى مفردة على الاعداد الحقيقية والدالة الاسية .

[teacher_2]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مصطفى رضوان

أرجو من أساتذة الموقع الكرام مساعدتى فى هذه الجزئية...

هل قيــمة { -1 أس 0.8 }

* تساوى 1
* أم تساوى فاى لأن الأساس سالب ؟؟؟؟؟؟

علماَ بأنه فى الأسس الكسرية يجب أن يكون الأساس موجب
وأنا قعدت أجرب فيها..شفتها على الآلة fx82ms طلعت math error
وشفتها على آلة أحدث لقيتها = 1
وعملت كده بردو

-1 ^ 0.8 = ك
لو ك = 0.8 ( مينفعش عشان أساس اللوغاريتم موجب)
-1

وعملت كده

-1 ^ 0.8 = -1 ^(4/5) = الجذر الخامس ل -1^4 = 1

فكل لما أعمل حاجة ألاقيها عكس عكاس..فقلت أكيد عندى خلل فى الحتة دى ..فأرجو الرد وتوضيح الإجابة بشروط قوانين الأسس
(معلش أنا رغاى)

القانون فى الجزئية بتاعت 1 او -1 صريحه ومحزوفة فى مجال التعويض
اقرا المواضيع فى اى كتاب هتلاقى الرد الوافى لك

يعنى عندك مثلا الدالة الأسية شوف التعريف بيقولك ايه



اذا كان أ عدد حقيقى موجب لا يساوى 1 يعنى هو كده لغى الواحد ولغى -1
وصلت الفكرة ولا ..................؟

[radwanco]

أشكرك أ/ شريف على الشرح والتوضيح المفصل ... وانا الحمد لله فهمت... وجزاك الله كل الخير