الى الاذكياء فقط

[احمد فاروق1991]

يستقر قضيب داخل كرة ملساء فى وضع يميل على الافقى بزاوية β فاذا كان مركز ثقل القضيب يقسمة الى جزئين a,b وكان القضيب يصنع زاوية2θعند مركز الكرة .

اثبت ان :
tan β =[(a-b)/(a+b)]tanθ


مستنى الحلول الجميلة

[mohsen ghareeb]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

نوّرت وشرّفت قسم الأذكياء يا أخ أحمد فاروق

وحشتنا والله ، حمداً لله على سلامتك

[احمد فاروق1991]

وعليكم السلام ورحمة الله وركاتة

يا ريت يا استاذ محسن تحل المسألة دى عندى امتحان استاتيكا وحاسس انها هاتيجى فى الامتحان ومفيش حد فى القسم عارف يحلها

وانا متأكد ان المسألة صح لانها جت فى امتحان قبل كدة

شكرا على ردك وكويس انك لسة فاكرنى

[taher172007]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد فاروق1991

يستقر قضيب داخل كرة ملساء فى وضع يميل على الافقى بزاوية β فاذا كان مركز ثقل القضيب يقسمة الى جزئين a,b وكان القضيب يصنع زاوية2θعند مركز الكرة .

اثبت ان :
tan β =[(a-b)/(a+b)]tanθ

مستنى الحلول الجميلة

السلام عليكم
الحل

فى الشكل السابق يتضح الحل
نلاحظ ان المثلثان متشابهان
ومنها
AE/BD=a/b
a=c cos(Π/2-(θ+β) =c sin (θ+β) 1
b=c cos(Π/2-(θ-β)=c sin (θ-β) 2

a/b=sin (θ+β)/sin (θ-β) 3

a sin(θ)cos(β)+a sin(β)cos(θ)=b sin (θ)cos (β )-b sin (β ) cos (θ) 0
ومنها
tan β =[(a-b)/(a+b)]tanθ

[احمد فاروق1991]

شكرااااااااااااااااا جداااااااااااا يا طاهر

الف شكرا يا باشمهندس