ارجو المساعدة من الاساتذة ضرورى وعاجل

[سكرر]

ارجو من الاساتذة الافاضل ان يساعدونى فى حل هذه المسائل وبشرح مفصل


1- هل بوجد حد يساوى 151 من المتتابعة الحسابية ( 13, 17, 21, ...........)


2- كانت النسبة بين الحدين الثالث والثامن من م . ح كنسبة 5:2 ثلاثة امثال الحد السابع ينقص عن ضعف الحد الحادى عشر بقدر الوحدة فما هى المتتابعة

3- ادخل عدد من الاوساط الحسابية بين 4 و28 بحيث تكون النسبة بين مجموع الوسطين الاول والثالث الى الوسط الاخير كنسبة 5:4 اوجد عدد الاوساط

4- اوجد مجموع الحدود ابتداء من الحد السابع الى الحد الخامس عشر من المتتابعة ح ن = 4 ن - 3

5- م . ح مجموع الاربعة الحدود الاولى = 56 ومجموع الاربع حدود الاخيرة =112 وحدها الاول = 11 اوجد حدها الاخير


6- اثبت ان مجموع ن حدا الاولى من حدود المتتابعة (3 , 7 , 11 ,...........) ابتداء من الحد الاول ن ( ن+1) اوجد قيمة ن اذا كان مجموع النصف الاول من هذه الحدود ينقص عن مجموع النصف الاخير بمقدار 400


7- ادخلت خمسة اوساط حسابية هندسية بين عددين وكان مجموع الوسطين الثانى والخامس 2/91 ومجموع الوسطين الاول والرابع 28 فماهى الاوساط

8- اذا كان س, ص, ع ثلاثة اعداد موجبة فى تتابع حسابى وكان ا هو الوسط الهندسى بين س, ص وكان ب هو الوسط الحسابى الهندسى بين ص, ع برهن ان ص^2 > اب

9- اوجد المتتابعة الهندسية التى اى حد فيها = مجموع الحدود التالية الى ما لا نهاية وحدها الرابع = 1

10- م . ه حدودها موجبة والحدود الثلاثة الاولى س , ص , 40 فاذا كانت س هى الوسط الحسابى بين 4 , ص فاوجد مجموع حدود المتتابعة الى ما لا نهاية

ارجو الشرح بالتفصيل وفى اسرع وقت


وشكرا وجزاكم الله كل خير

[محمد كامل فوده]

ارجو من الاساتذة الافاضل ان يساعدونى فى حل هذه المسائل وبشرح مفصل


1- هل بوجد حد يساوى 151 من المتتابعة الحسابية ( 13, 17, 21, ...........)


من المتتابعه الموجوده نلاحظ ان أ = 13 ـــــــــ ، د = 17-13=4


نعلم ان ح ن = أ+ (ن-1)×د

151 = 13+( ن-1) × 4

151 = 13+4ن-4
151 = 9+4ن
151-9 = 4ن
140 = 4ن ـــــــــــــــــــــ بالقسمه علي 4
ن = 35
اي ان الحد الذي قيمته 35 يساوي 151

[محمد كامل فوده]

2- كانت النسبة بين الحدين الثالث والثامن من م . ح كنسبة 5:2 ثلاثة امثال الحد السابع ينقص عن ضعف الحد الحادى عشر بقدر الوحدة فما هى المتتابعة

الحل :-

ح3: ح8 = 2: 5
أ+2د : أ +7د = 2 : 5
وبضرب الطرفين في الوسطين نجد ان

5أ +10 د= 2أ + 14 د
ومنها 3أ = 4د
اذن أ : د = 4 : 3 ..............(1)

كذلك 3 ح 7 - 2ح 11 = 1

3( أ+6د) - 2(أ+10 د) = 1

وبالضرب ..... أ -2د = 1 ......... ومنها أ = 1 + 2د ...............(2)
وبالتعويض من (1) في المعادله (2) نجد ان

د = -3 / 2 ..............ومنها أ = -2
المتتابعه هي ( -2 ، -7 /2 ، -5 ، -13 / 2 ، .........................)

[سكرر]

جزاك الله كل خير استاذ محمد

وياريت باقى الاسئلة يا اساتذة ضرورى ارجوكم

[الاستاذ محمد سرور]

السلام عليكم ورحمة الله
يمكنك طالبى المجتهد مراسلتى على theprof_math_group@yahoo.com
ا/محمد سرور الراوى
رئيس قسم الرياضيات بمدارس الصفا
لسماع الشرح بالتفصيل الوافى
اطيب الامنيات بالتوفيق