سؤال مهم في امتحانات الثانويه(في المثلثات)

[ماكس_]

هديه الى طلاب الثانويه العامه(في مصر الحبيبه)
sinx+cosx=1
الى الصديق العزيز نيوتن العاشر؟

[Mohamed Omran]

ما المطلوب ؟

[شحات جامع]

الحل الاول بتربيع الطرفين

جتا^2 س+جا^2س +2 جاس جتاس=1

1+جا2س=1 اذن جا2س=0 اما س=0 او س=90

حل اخر بقسمة الطرفين على جذر2 ينتج ان

1/جذر2 جتاس +1/جذر2 جاس =1/جذر2

جا45جتاس+جتا45جاس=1/جذر2

جا(45+س)=جا45 اما س+45=45 اذن س=0

او س+45+45=180 اذن س=90

[ماكس_]

180 يهمل لانه لايحقق المعادله

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ماكس_

هديه الى طلاب الثانويه العامه(في مصر الحبيبه)
sinx+cosx=1
الى الصديق العزيز نيوتن العاشر؟

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamed omran

ما المطلوب ؟

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة شحات جامع

الحل الاول بتربيع الطرفين

جتا^2 س+جا^2س +2 جاس جتاس=1

1+جا2س=1 اذن جا2س=0 اما س=0 او س=90

حل اخر بقسمة الطرفين على جذر2 ينتج ان

1/جذر2 جتاس +1/جذر2 جاس =1/جذر2

جا45جتاس+جتا45جاس=1/جذر2

جا(45+س)=جا45 اما س+45=45 اذن س=0

او س+45+45=180 اذن س=90

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ماكس_

180 يهمل لانه لايحقق المعادله

أعزائى ... أولا السؤال جميل ( لو اكتمل كما سأل الباشمهندس / محمد عمران ) وهو عين قيمة س [ أو جد x كما تكتبون ! ] ، ولكن الأستاذ " العقر " الأستاذ / شحات لقط المطلوب وأجاب باليمين وبالشمال وبالهد كمان ! ، والتعليق أيضا فى محله ، يعنى نقطة لكل واحد فيكم !
وأقول للأستاذ / شحات لن أيأس من أن أرى إبداعاتك على شكل ملفات صور ، باستخدام الرسام أو غيره ، خسارة أفكارك وإمكانياتك ، أنا حاسس إنك متكتف ! ، أنا آسف ...
احمد عبد العال

[ابو ساره77]

ألف شكر للأساتذة الأفاضل

[ماكس_]

شكرا للاساتذه الافاضل

[نيوتن العاشر]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ماكس_

هديه الى طلاب الثانويه العامه(في مصر الحبيبه)
sinx+cosx=1
الى الصديق العزيز نيوتن العاشر؟

بأسم الله الرحمن الرحيم
اسف على التأخير لأنني لم افتح المنتدى منذ مدة
و شكرا لك أخي العزيز ماكس ...
و شكرا للأساتذة و الطلبة الأعضاء ...

بما ان معامل sinx هو 1 يمكننا ان نعوض tan45 الذي يساوي 1 أيضا كما هو معلوم فيكون :
tan45sinx+cosx=1
sin45/cos45.sinx+cosx=1 و الأن نضرب طرفي المعادلة في cos45 :
sin45 sinx+cos45 cosx=cos45
بما ان (sin45 sinx+cos45 cosx) هو قانون جيب التمام لفرق زاويتين فيكون :
cos45= cos(45-x
نختصر cos من الطرفين :
x=0 عندما x في الربع االأول

cos -45 = cos (45_x عندما x في الربع الرابع
نختصر cos من الطرفين
فتكون x=90 او x=360_90

x=270

مج={0,90}

مع تحياتي و سلامي لكل الأساتذة و المدرسين

نيوتن العاشر

[ماكس_]

مجموعه الحل صحيحه
وطريقه جديده وجميله
عاشت الايادي

[نيوتن العاشر]

شكرا لك أخي اقل شيء افعله

[ماكس_]

اصل الطريقه حلوه وجديده

[ابو ساره77]

شكرا على الحلول الرائعة

[نيوتن العاشر]

لا شكرر على واجب

[ياسمين عنانى]

شكرا جدا على الحلول دى بجد انا استفدت منها شكراااااااااااااااا

[نيوتن العاشر]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ياسمين عنانى

شكرا جدا على الحلول دى بجد انا استفدت منها شكراااااااااااااااا

عفوأ لا شكر على واجب