اثبات معقد

[honey]

اثبت ان
(2جا أ- جا2 أ) / (2جا^3أ ) = (1/2) قا^2 (أ/2)

[hamdymath]

من قانون ضعف الزاوية ...عوض ..جا2أ=2جاأحتاأ
الايمن =(2جاأ-2جاأجتاأ )/2جاأ جا^2(أ) خذ من البسط 2جاأ مشترك واحذ مع 2جاأ من المقامه
=(1-جتاأ)/جا^2(أ) عوض عن جتا أ = 1-2جا^2(أ/2 ) في البسط
وعوض عن جا^2(أ) = 4حا^2(أ/2) حتا^2(أ/2) في المقام ثم الاختصار والتبيسط بين البسط والمقام

= (1-1+2حا*2(أ/2) )/ 4حا^2(أ/2) حتا^2(أ/2)
=2جا^2(أ/2) / 4حا^2(أ/2) حتا^2(أ/2)
= ا/ 2 حتا^2(أ/2)
= (1/2) قا^2(أ/2) ...........و.هـ.ط