تمهيد للباب الاول فى حساب المثلثات

[ربيع عبدالقوى]

الالة الحاسبة المطلوبة : f x 500 اوfx 570 اوfx 991
تذكرى: اولاً:
جا ة = المقابل/الوتر = (ب ج)/(ج ة) ة
جتا ة = (المجاور )/الوتر = (ة ب)/(ج ة) ج ب
ظا ة = المقابل/المجاور = (ج ب)/(ب ة)
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ثانياً: حل المثلث القائم الزاوية :
1) اذا كان المعلوم او المطلوب وتر نستخدم جا او جتا
2) اذا كان لا المعلوم ولا المطلوب وتر نستخدم ظا
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ثالثاً : مساحة المثلث = 1/2 بَ جَ جا ة ة
= 1/2 ة َ جَ جا ب
= 1/2 ة َ بَ جا ج ب ج

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ

(َ ة)/(ة جا) = بَ/(ب جا) = جَ/(ج جا) ة
الاثبات :
 ∆ ة ب ج = 1/2 بَ جَ جا ة = 1/2 ة َجَ جا ب = 1/2 ة َ بَ جا ج ب ج
∴ بَ جَ جا ة = ة َ جَ جا ب = ة َ بَ جا ج
بالقسمة على ة َ بَ جَ
∴ (ة جا)/(َ ة) = (ب جا)/بَ = (ج جا)/جَ اى ان :
(َ ة)/(ة جا) = بَ/(ب حا) = جَ/(ج جا)
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ــ تمرين مشهور : ة
(َ ة)/(ة جا) = بَ/(ب حا) = جَ/(ج جا) = 2 نق ب د ج
الاثبات :
فى الشكل المقابل جا ة = (ة 1/2)/نق = (َ ة)/(نق 2) ⇐ (َ ة)/(ة جا) = 2 نق
اى ان : (َ ة)/(ة جا) = بَ/(ب حا) = جَ/(ج جا) = 2 نق

ملحوظة : 1 ) اذا كان المطلوب قياس زاوية نستخدم شفت جا او جتا او ظا ثم كوما.
2 ) اذا كان المطلوب طول ضلع لا تستخدم المفاتيح السابقة .
تمارين:
1) ة ب ج مثلث فيه : ة َ = 6 سم ، ق ( ة ) = 55 ° ، ق ( ب ) = 45° اوجدى ج لاقرب سم ( 7 سم )
2 ) فى المثلث ا ب ج اذا كان ا َ= 10 سم ، ق ( ب ) = 62°، ق ( ج ) = 48° اوجدى طول نصف قطر الدائرة الخارجة للمثلث ا ب ج . ( 5.32 سم )
3 ) فى المثلث ا ب ج اذا كان ق ( ا) = 43َ 25 ° ، ق ( ب ) = 17 َ 36° ، ا ج = 19.8 سم ، احسبى طول نصف قطر الدائرة المارة برؤوس المثلث ا ب ج وكذلك اَ ، جَ ( 16.73 سم ، 14.52 ، 29.54 سم )

[القائد المحنك]

شكرااااااااااا