طريقة رياضية لعملية الضرب *11 بدون آلة حاسبة

[ام سعيد]

طريقة رياضية لعملية الضرب *11 بدون آلة حاسبة

مثال

11*21

ننزل اول رقم 1
نجمع العدد الاول+العدد الثاني 3
ثم العدد الثاني +الثالث ان وجد
الخ...
ننزل الرقم الاخير
الناتج
231
مثال:
11*234
ننزل 4
4+3= العدد المرتبة الثانية7
3+2=5العدد الثالث
ننزل الاخير2
2574
11*11
ننزل1
1+1=2
ننزل1
11*987
ننزل 7
7+8=15
نضيف 1+امرتبة الاخرى اي 8 باليد 1
8+1+9=18
8 باليد1
ننزل1+9=10
10857

(منقول للإفادة)

[ام سعيد]

أمثلة للتوضيح

مثال: 27X11
الخطوة 1 :تقسيم الرقم

7 2
الخطوة 2 : أضف جمع هذين الرقمين وضعه في المنتصف

2+7= 9

297

----------------------------------------------------------------------

مثـــــال: 43X11

الخطوة 1 :تقسيم الرقم 3 4

الخطوة 2 : أضف جمع هذين الرقمين وضعه في المنتصف

4+3=7

473

مثال : 57X 11

7 5

5+7= 12

يوضع رقم 2 في المنتصف ويضاف رقم 1 الي رقم 5 ليصبح 6

هكذا

627

-------------------------------------------------------------------------

مثال: 86x11

6 8

6+8=14

يوضع رقم 4 في المنتصف ويضاف رقم 1 الي رقم 8 ليصبح 9

948

[طالب الابداع والتميز]

وهذا إثبات للطريقة التى وضعتها :

أولا دعونا نتفق أن أى عدد س يمكن صياغته كالتالى س = أ + 10 ب + 100 ج + ....... حيث أ ، ب ، ج أعداد طبيعية < 10
أ رقم الآحاد وب رقم العشرات وج رقم المئات وهكذا ....

------------
إذًا لندخل إلى الإثبات :

إذا كان لدينا عدد ثنائى س مثلا فإن س = أ + 10 ب
وبالضرب × 11 => 11(أ+10ب) = 11أ +110 ب = أ + 10 أ + 10 ب + 100 ب = أ +10(أ + ب) + 100 ب
أى إن حاصل الضرب عبارة عن عدد ثلاثى رقم أحاده هو رقم آحاد العدد س ورقم مئاته - بشرط أ + ب < 10 - هو رقم مئات العدد س ورقم عشراته هو حاصل جمعهما ..أما إذا كانت أ + ب > 10 نقوم بزيادة واحد على رقم المئات أى ب + 1 ويكون رقم العشرات أ + ب - 10... كما وضح الأخ مشكورا ... هذه هى الفكرة ببساطة ... وشكرا على الموضوع الرائع ..

[محمد أسامة مبروك]

so goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso goodso good

[Dr \ FATMA]

شكرا والله حاجات الواحد اول مرة يعرفها انا في الرايضيات والحساب مفيش

[محمدعبدالحكيم]

جميييييييييييييييل