اسئلة هندسة من فضلكم

[ندى22]

السلام عليكم ورحمة الله ارجو من اساتذة الرياضيات الاجابة على اسئلتى عشان الامتحان
1- س ص ع مثلث مرسوم داخل دائرة (س هه) ينصف زاوية (ص س ع) ويقطع (ص ع) فى هه والدائرة فى (م) رسم الوتر (م ع) اثبت ان : (م ع )2= (م هه)*(م س )

2-(أ ب) مماس للدائرة (م ) (ا م ) يقطع الدائرة فى ( ج" د) و (د هه) مماس للدائرة عند (د) حيث ( د هه) تقاطع (أ ب) =(هه) : (هه ب )/ ( هه ا) =3/5 و(ا ج )= 4 سم احسب نق؟؟؟؟؟؟؟ واحسب (د هه)/( ا هه) ؟

3-
(س ص ) وتر طوله 8 سم فى دائرة مركزها م (م ع ) عمودى على (س ص ) يقطعه فى ع ويقطع الدائرة فى ل فاذا كان (ع ل)=2 سم احسب نق؟؟؟؟؟؟؟
وشكرا جزيلا واسفة على الازعاج

[مصطفي الحداد2010]

أفكار سريعة وإنتي هتنفذي وتردي عليا

السؤال الأول :
ده هيجي من تشابه المثلثين م س ع ، م ع هـ فيهما 1- ق زاوية م مشتركة 2- ق زاوية م ع هـ = ق (ص س م اللي هي بتساوي ق (م س ع )وده معطي يبقي يتشابه المثلثين ونكتب بقا علاقات التناسب إنه م س / م ع = م ع / م هـ وحاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين نبقا وصلنا للي عايزين نثبته وهو

(م ع ) 2 = م س × م هـ

السؤال الثاني :
العمل هنرسم م هـ عشان تبقي قطعة مستقيمة واصلة بين نقطة تلاقي مماسين هتنصف الزاوية بينهما يبقي م ه هينصف زاوية ب هـ د وخلي بالك إن هـ ب = هـ د مماسين من نقطة واحدة

بإستخدام نظرية التنصيف يبقي هـ د / هـ أ = د م / م أ بما أن هـ ب = د هـ عوض يلا
هـ د / هـ أ = هـ ب / هـ أ = 3 / 5
هتلاقي إنه هـ ب /هـ أ = دم / م أ ولكن هـ ب / هـ أ = 3 /5
يبقي دم / م أ = 3/ 5 يبقي دم /( 4 + م ج) = 3 / 5 حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين
خد بالك إن م ج = د م = نق
هنلاقي نق = 10 سم

أما السؤال الثالث

العمل هنمد ل م علي إستقامته ويقطع الدائرة في( و ) عشان يبقي عندي وترين متقاطعين في الدائرة
وهيبقي عندي س ع = ع ص كل منهم = 4 سم لأن م ع عمودي ويمر بمركز الدائرة يبقي هينصف الوتر
ل ع × ع و = س ع × ع ص
2 (نق+ نق - 2) = 4 × 4 =16 يبقي
2 نق - 2 = 8 تبقي 2 نق = 10 نق = 5 سم

مع تحياتي
أ/ مصطفي الحداد

[ندى22]

متشكرة جدا جدا يا مستر وجزاك اله خيرا عنا وادخلك فسيح جناته.