مسألة للأساتذة الأفاضل أرجو مساعدتي لحلها

[أميرة الزمان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هذه مسألة جبر حيرتني وأرجو من الأساتذة الأفاضل

التفضل بمساعدتي في حلها وأكون شاكرة لكم

ثلاثة أعداد تكون متتابعة هندسية مجموعها 35 وإذا

طرح 1 من العدد الأول وطرح 2

من العدد الثاني وطرح 8 من العدد الثالث كونت

النواتج متتابعة حسابية

أوجد الأعداد الثلاثة

[Mo_Hegab]

بفرض الاعداد أ ب ج
أ + ب+ ج = 35
اذن أ +ج = 35 - ب --------------------------1
( أ-1 , ب-2 , ج-8 ) حسابيه
طرح التانى من الاول وطرح الثالث من الثانى متساويان
ب -2 - أ +1 = ج-8- ب +2
الالف الى جه وال ب الى جه اخرى باشاره مخالفه والتجميع
2ب -1 = أ +ج -6 --------------------------2
بالعويض عن 2 ب 1
2ب - 1 =35 -ب -6 ب باشاره مخالف والتجميع
3ب = 30 ب = 10
باتعويض فى 1
أ + ج = 25
بما ان المتتابعه الاول هندسيه اذن ب وسط هندسى بين ا , ب
اذن أج = ب تربيع = 100
بالتعويض عن أ = 100/ج فى أ+ج =25
هيطلع ليها قيمتين تقريا

[خليل اسماعيل]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أميرة الزمان

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هذه مسألة جبر حيرتني وأرجو من الأساتذة الأفاضل

التفضل بمساعدتي في حلها وأكون شاكرة لكم

ثلاثة أعداد تكون متتابعة هندسية مجموعها 35 وإذا

طرح 1 من العدد الأول وطرح 2

من العدد الثاني وطرح 8 من العدد الثالث كونت

النواتج متتابعة حسابية

أوجد الأعداد الثلاثة

ادخل على هذا الرابط حل الاستاذ الفاضل / محمد صبره
http://thanwya.com/vb/showthread.php?t=199266

[rawy2009]

ثلاثة أعداد تكون متتابعة هندسية مجموعها 35 وإذا
طرح 1 منالعدد الأول وطرح 2
من العدد الثاني وطرح 8 من العدد الثالث كونت
النواتج متتابعة حسابية
أوجد الأعدادالثلاثة

نفرض ان الاعداد الثلاثه هى س ، ص ، ع

س + ص + ع = 35

س+ ع = 35 - ص # ؛

(س- 1 , ص-2 , ع-8 ) ف تتابع حسابى

2 (ص-2 ) =( س+ع )- 9

2ص- 4 = 35 - ص – 9

ص = 10

ولكن (س ، ص ، ع ) ف تتابع هندسى

ص2 = س ع

س ع = 100 رقم 2

س+ ع = 25 رقم 1 من #

من 1 ، 2 ينتج ان

( 25 – ع ) ع = 100

ع2 – 25 ع + 100 = صفر

(ع – 20 ) ( ع – 5 ) = صفر

ع = 20 او ع = 5 ومنها

س = 5 او س = 20

الاعداد هى

5 , 10 , 20 او 20 , 10 , 5

والله الموفق

اعزائى وحبايبى الطلبه والطالبات
ارجو منكم وضع اسئلة الجبر ف الموضوع الخاص به منع لتكرار المسائل
وحتى لايضيع جهد المدرسين ف مسائل (حلت قبل ذلك اكثر من مره)

[محمد الباجس]

بارك الله فيكم

[أميرة الزمان]

ألف شكر للجميع
وبارك الله فيكم
وجزاكم كل خير

[ms_lv2006]

مساله حلوه وفكرتها احلا بجد مجهود مميز من المدرسين شكرا