سلسلة الألغاز الرياضية

[الاستاذ على الدين يحيى]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة haderya

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
من وجهة نظري :
الخطأ ناتج بالتعويض عن

فالتعويض يكون بقيم أما س^2 = س - 1 فهي متطابقة
والله أعلم ... ،

بالمناسبة / أرغب في معرفة إجابة سؤال
حل المعادلة س^3 = - 1
هل هو س = - 1 "فقط"
أليست معادلة من الدرجة الثالثة ولها ثلاث حلول : اثنان منهما تخيليان
اعذرني للسؤال ... ولكن على ما أذكر ... هذا ما درسته ........

وشكراً لكم ... ،

بالنسبة للغز لسة فيه تفكير وسوف أترك لكم قليل من الوقت لذلك واليوم مساءاً سأكتب الحل
وبالنسبة لسؤال حضرتك فالمعادلة فعلاً لها ثلاث حلول
أولاً : فى الأعداد الحقيقية ليس لها سوى حل واحد يحققها وهو س = - 1 وحلان آخران تخيليان لا يحققانها
ثانياً : إذا توسعنا عن مجموعة الآعداد الحقيقية نصل لمجموعة الأعدادا التخيلية ( المركبة ) وهنا نجد أن لهذه المعادلة ثلاثة حلول أحدهم هو - 1 والآخران تخيليان .
وأليك الحل :
س^3 = - 1 ................ س^3 + 1 = 0 ............... ( س + 1 ) ( س^2 - س + 1 ) = 0
القوس الأول يعطينا س = - 1 أما القوس الثانى فنحله باستخدام القانون العام لحل المعادلة التربيعية
فيكون المميز = 1 - 4 × 1 = - 3
وتكون قيمتى س = ( 1 + أو - جذر ( - 3 )) الكل على 2 = ( 1 +- ت جذر 3 ) ÷ 2
وكل سنة وانتم جميعاً بكل الخير والصحة والسعادة .