سؤال فى المتتابعات الحسابية

[ArabWorld]

إذا ادخلنا عدة اوساط بين 20 و 170 وكان مجموع الوسطين الخامس عشر والعشرين يساوى خمسة أمثال الوسط الخامس فما عدد الاوساط؟
برجاء حل تلك المسألة واذا كان هناك اكثر من حل برجاء الاجابة

[محمد رماح]

ح16+ح21 =5ح6
و منها د = 6
170 = 20 +6( ن-1)
و منها عدد الحدود 26
و عدد الأوساط 24

[عاشق الرياضيات المنفلوطى]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد رماح

ح16+ح21 =5ح6
و منها د = 6
170 = 20 +6( ن-1)
و منها عدد الحدود 26
و عدد الأوساط 24

بارك الله فيك أستاذ / محمد رماح اجابة تمام و سريعة شكرا

[Amr khadr]

شكراااااااااااااااا

[mf1742004]

(20 ،..........ن وسط ................،170)
أ=20 ، ح ن+2 =170
20 + ( ن+1) د = 170
ن د + د = 150
مجموع الوسطين 15،20 = 5( الوسط الخامس )
أ + 15 د + أ +20 د = 5( أ + 5 د )
2أ +35 د = 5 ا + 25 د
10 د = 60
د = 6
ن = 24 وسط