مسأله مستعصيه

[مستراحمدحمدى]

الحل كالاتى من أخوك مستر أحمد حمدى
بما أن (الزوايا المحيطية المرسومة على نفس القوس متساوية فى القياس)

إذن ق(<أدج)=ق(<أب ج)=60
وبما ان
أد =دهـ
اذن
ق(<دهـ أ) = ق(دأهـ)=60
إذن
المثلث أدهـ متساوى الاضلاع
وهــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــو المطلوب اولا
*******************************
ايضا
ق(<ب دج)= ق(<ب أ ج )=60
إذن أصبح
ق(<ب دج) =ق(<دهـ أ)=60
وهما فى وضع تبادل
إذن
دب//أهـ
وهــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــو المطلوب ثانيا
*****************************

[مسترميم]

هو الاخوه الزملاء اللي بيدخل يحل المطاليب 1،ـ2،3، ويقول سهله مش واخد باله ان النقاش حول المطلوب الرابع واللا هو وجع قلب ع الفاضي لازم نراعي بعض ان حبل الافكار بيكون متواصل مع المناقشه المفيد وبعدين يطلع واحد مش فاهم احنا بنعمل ايه يوجع لنا رؤوسنا ع الفاضي اقول له اتق الله يا زميلي العزيز

[ahmedraheel]

ممكن نقول ق (< ا هـ جـ ) = 180 - 60 = 120
و بما ان ق (<ا د جـ ) =60 ، ق (<ا هـ جـ ) =120 اذا فهم محيطية ومركذية علي نفس القوس
اذا ه مركذ الدائرة هو هـ
اذا د هـ = هـ جـ = نق

[masterahmed2050]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ahmedraheel

ممكن نقول ق (< ا هـ جـ ) = 180 - 60 = 120
و بما ان ق (<ا د جـ ) =60 ، ق (<ا هـ جـ ) =120 اذا فهم محيطية ومركذية علي نفس القوس
اذا ه مركذ الدائرة هو هـ
اذا د هـ = هـ جـ = نق

ولكن هذا رد استاذ مصطفى

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مستر مصطفى حجازي

مجهود رائع للحل ولكن لدي تعقيب على ثانيا ورابعا
اذا كانت هناك زاوية محيطية وزاوية مركزية مشتركان في نفس القوس فإن قياس الزاوية المحيطية يساوي نصف قياس الزاوية المركزية ولكن ليس معنى ذلك ان كل زاوية في دائرة تساوي ضعف المحيطية هي زاوية مركزية واليك هذا الشكل للتوضيح

من المعلوم أن ق (أ جـ ء) = 2 ق (ب)
فهل جـ هنا مركز الدائرة ؟

[عماد ابوخليل]

المسألة خطأ فى الكتاب المطلوب الرابع اثبت ان دب = ه ج و ليس د ه = ه ج و يتم الاثبات بتطابق المثلثين ا د ب ؛ ا ه ج

[أ / محمد صلاح]

بسم الله
أخي الكريم صاحب السؤال
بعد اثبات ان المثلث أده متساوي الأضلاع
اذن ق زاوية أ ه د = 60
بما ان زاوية د ه ج مستقيمه
اذن ق زاوية أ ه ج = 120
بما ان ق زاوية أ ه ج = ق القوس أ ج =120
( قياس الزاويه المركزيه = قياس القوس المقابل لها )
اذن ه مركز الدائره
اذن د ه =ه ج

[ابراهيم حمادة]

السلام عليكم بالنسبه للمطلوب الرابع فهو كالاتى

بما ان ق القوس (دب)=60 اذن ق(<دا ب)=30 &اذن ق(<ب اه)=30 &بما ان ق القوس (ب ج)=120

اذن ق(<ب اج)=60 & اذن ق(<ه اج)=30 & بما ان ق القوس (اد)=60 اذن ق(<ا ج د)=30

اذن ا ه= ه ج &بما ان ا ه= د ه اذن د ه =ه ج (والله ولى التوفيق )


أ/ حماده ناصر (مدرس الرياضيات )

[استاذ_ أحمد ابراهيم]

المثلث أ ب جـ متساوي الاضلاع
إذن ق(< أ ب جـ ) = 60
إذن ق( القوس أ جـ ) = 120
بم أن المثلث أ د هـ متساوي الاضلاع
إذن ق(< أ هـ د ) = 60
إذن ق(< أهـ جـ ) = 180 - 60 = 120
بم أن ق(< أ هـ جـ ) = ق( القوس أجـ) المقابل لها = 120
إذن (< أ هـ جـ ) زاوية مركزية
إذن هـ مركز الدائرة
إذن : د هـ = هـ جـ = نق

[mr/elsayed zakarya]

لاثبات أن دهـ = هـ جـ من المطلوب الثانى أ هـ يوازى د ب ومنها نطابق المثلثين أ ن هـ ، د ن ب بفرض أن ن نقطة تقاطع د هـ ، أ ب فنجد أن د ب = أ هـ = د هـ ،قياس < ب د هـ = 60
أذن المثلث د ب هـ متساوى الأضلاع
أذن أ هـ = د هـ = ب هـ ثلاث نقط تقع على الدائرة على بعد ثابت
أذن هـ مركز الدائرة أذن د هـ = هـ جـ

[mrtaher]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mr/elsayed zakarya

لاثبات أن دهـ = هـ جـ من المطلوب الثانى أ هـ يوازى د ب ومنها نطابق المثلثين أ ن هـ ، د ن ب بفرض أن ن نقطة تقاطع د هـ ، أ ب فنجد أن د ب = أ هـ = د هـ ،قياس < ب د هـ = 60
أذن المثلث د ب هـ متساوى الأضلاع
أذن أ هـ = د هـ = ب هـ ثلاث نقط تقع على الدائرة على بعد ثابت
أذن هـ مركز الدائرة أذن د هـ = هـ جـ

.................................................. .................................................. .......
ممكن توضح كيف يتطابق هذان المثلثان؟

[مسترميم]

اين هي شروط التطابق

[masterahmed2050]

[محمد على السيد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة masterahmed2050

اعتقد ان المسأله ناقصه معطى وليكن د منتصف القوس ا ب

[ahmedraheel]

ممكن نقول ق (< ا هـ جـ ) = 180 - 60 = 120
و بما ان ق (<ا د جـ ) =60 ، ق (<ا هـ جـ ) =120 اذا فهم محيطية ومركذية علي نفس القوس
اذا ه مركذ الدائرة هو هـ
اذا د هـ = هـ جـ = نق

[ahmedraheel]

المطلوب الرابع
ممكن نقول ق (< ا هـ جـ ) = 180 - 60 = 120
و بما ان ق (<ا د جـ ) =60 ، ق (<ا هـ جـ ) =120 اذا فهم محيطية ومركذية علي نفس القوس
اذا ه مركذ الدائرة هو هـ
اذا د هـ = هـ جـ = نق