امتحان الجبر 2012 + نموذج الاجابة

[ماجد سلطان]

أولا نتمنى أن تحتسب الدرجة زي ما انتم حليتوا وزي ما انتم عايزين

ولكن نحن نتكلم عن الصواب

الأخوة اللي بيقولوا ماينفعش مقياس علشان هو قال الوسط الموجب

ما علاقة هذا بقيم س هناك فرق بين قيم س وبين الوسط نفسه

اذا قلنا الوسط الهندسي للعدين أ وب سنكتب موجب أو سالب الجذر

التربيعي لكن اذا قلنا الوسط الموجب نكتب الجذر الموجب فقط

على سبيل المثال

اذا كان الوسط الهندسي الموجب للعدين 25 و س2 هو 20 فما قيمة س؟
الحل الوسط الموجب = الجذر التربيعي ل 25س2 = 5 مقياس س
5 مقياس س = 20
مقياس س = 4
س= موجب او سالب 4

عند س = 4 فإن العددين هما 25 و 16 ووسطهما الموجب 20
عند س = -4 فان العددين هما 25 و16 ووسطهما الموجب

يارب يكون مفهوم الفرق بين قيم س وبين الوسط الموجب

قيم س ممكن تبقى سالب او موجب ليست مرتبطة بلفظ المسألة الوسط الموجب

ففي السؤال بتاع الامتحان هو قالك الوسط الموجب علشان لا تضع خارج الجذر

موجب وسالب ولكن بعد كده الامر عادي مجهول تربيع تحت جذر بناخد مقياس

وعلشان نتأكد

س = 5 العددين هما 8 و 50ووسطهما الحسابي 29 ووسطهما الهندسي الموجب 20

والحسابي يزيد 9 عن الهندسي الموجب

وعند س = -5 نفس الكلام

أخر حاجة

اذا كانت س = 2 و -2 و3 و-4 و7 و -9

اي من القيم يجعل المقدار 16 س2 موجبا؟

هل سنأخذ الموجب فقط ونترك السالب علشان هو قال المقدار موجب

ياريت نكون فهمنا

ونتمنى مرة تانية التصحيح يكون زي ما انتم عايزين لكن احنا بنتكلم على الصحِ