مسألة تفاضل

[medo link]

دي مسألة إشتقاق علي السريع كده ارجو اللي عارف الحل ميبقاش بخيل

---------------------------------------------------------------

*مستطيل طوله ضعف عرضه أوجد معدل التغير في مساحته عندما يكون طوله يساوي 4 سم*

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة medo link

دي مسألة إشتقاق علي السريع كده ارجو اللي عارف الحل ميبقاش بخيل

---------------------------------------------------------------

*مستطيل طوله ضعف عرضه أوجد معدل التغير في مساحته عندما يكون طوله يساوي 4 سم*

[ الحقيقة منطوق المسألة كدا ناقص تحديد ، وهو المطلوب معدل تغير المساحة بالنسبة لكذا ... أى بالنسبة للطول / أو بالنسبة للعرض ، لأن هناك من سيفرض الطول ويجيب معدل تغير المساحة فتبقى بالنسبة للطول ، وفيه اللى حيفرض العرض وبالتالى حيبقى معدل تغير المساحة بالنسبة للعرض ، والإتنين مختلفين ... ] وإليك الحالتين :
أولا ــ نفرض الطول س ، فيكون العرض = 0.5 س ، وتكون المساحة م = 0.5 س^2
د م
ـــــــــــ = س = 4 ................ ( الطول = 4 أى س = 4)
د س

***********************************************

ثانيا ــــ نفرض أن العرض ع فيكون الطول 2 ع وتكون المساحة م = 2 ع^2

د م
ــــــــــ = 4 ع = 8 ................. ( الطول = 4 ، العرض ع = 2 )
د ع
فلابد من تحديد معدل التغير بالنسبة لإيه ؟ !
احمد عبد العال

[medo link]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد عبدالعال محمد

[ الحقيقة منطوق المسألة كدا ناقص تحديد ، وهو المطلوب معدل تغير المساحة بالنسبة لكذا ... أى بالنسبة للطول / أو بالنسبة للعرض ، لأن هناك من سيفرض الطول ويجيب معدل تغير المساحة فتبقى بالنسبة للطول ، وفيه اللى حيفرض العرض وبالتالى حيبقى معدل تغير المساحة بالنسبة للعرض ، والإتنين مختلفين ... ] وإليك الحالتين :
أولا ــ نفرض الطول س ، فيكون العرض = 0.5 س ، وتكون المساحة م = 0.5 س^2
د م
ـــــــــــ = س = 4 ................ ( الطول = 4 أى س = 4)
د س

***********************************************

ثانيا ــــ نفرض أن العرض ع فيكون الطول 2 ع وتكون المساحة م = 2 ع^2

د م
ــــــــــ = 4 ع = 8 ................. ( الطول = 4 ، العرض ع = 2 )
د ع
فلابد من تحديد معدل التغير بالنسبة لإيه ؟ !
احمد عبد العال

أستاذي الفاضل فعلا انا نسيت احدد , لكن انا كنت اارررمي لأوضح النقطة اللي ذكرتها حضرتك اي ان هناك من سيفرض العرض س والطول 2س , وان هناك من سيحدد الطول س والعرض س/2 , وانا كنت عاوز اوضح اننا لو فيه مسألة زي كده اننا نفرض الاكبر اللي هو الطول نفرضه عدد فردي أي س , وشكرا علي توضيح حضرتك