مسألة للنقاش

[nokia20373yahoo]

باركالله فيك

[hamdymath]

السلام عليكم

وممكن طريقة اخري
عدد المثلثات التي ينقسم اليها اي مضلع = ن -2 حيث ن عدد اضلاعة
مثلا السداسي ينقسم الى 4 مثلثات حيث 6-2=4 مثلثات وهكذا


اما مجموع زوايا المضلع الداخلية= (ن-2)×180
في حالة السداسي هيكون مجموع زواياة الداخلية= (6-2) × 180=720
السداسي المنتظم قياس زواباه متساوية وكل زاوية = 720 ÷ 6 = 120

المثلثات الناتجة غير متساوية الاضلاع لانه فيه مثلثين زاوية راس كل منها 120 الخارجيين الاول والرابع متساويين في المساحة =2×1/2×6×6جا120=18جذر 3
ومثلثين ثلاثيني ستيني الداخليين الثاني والثالث متساويين في المساحة= 2×1/2×6×12×جا60= 36 جذر3
وتكون المساحة = 54جذر3 وحدة مربعة
في حالة التقسيم الى 6 مثلثات متساوية الاضلاع


مساحة المصلع المنتظم=
حيث a طول ضلع السداسي
المساحة للسداسي المنتظم اذا علم طول ضلعة مثلا 6سم=54جذر3 وحدة مربعة