اسأل في الجبر ونحن نجاوب

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة 765pro

ممكن حل السؤال ده؟
10- 5 أس 1-س +5 أس 1+س =26
11- م.ح مجموع 3حدود الأولى منها = 30 ,حدودها الأول والرابع والثالث عشر هي الحدود الأولى من م.هـ أوجد المتتابعة الحسابية واحسب مجموع 25 حدا الأولى منها.
أرجو الحل السريع...........

المسألة رقم(10) :
1-س ... 1+س
5 ..... + 5 ......= 26

.... -س ......... س
5×5 ..... +5× 5 ...... = 26

......... س
بفرض 5 .. = ع تصبح المعادلة :

.. 5
ــــــــ + 5 ع = 26 بالضرب × ع
.. ع
............... 2
إذن 5 + 5 ع = 26 ع

.... 2
5 ع ــ 26 ع + 5 = صفر

(5ع ــ 1)(ع ــ 5) = صفر

.......... ــ 1.... س
إذن ع = 5 = 5 ومنها س = ــ 1

................ س
أو ع = 5 = 5 ومنها س = 1
****************************************
المسألة رقم(11) :
أ + (أ + د ) + ( أ + 2د ) = 30
3 أ + 3 د = 30 ومنها أ + د = 10 ......(1)
ح1 ، ح4 ، ح13 هى الحدود الأولى من م . هـ .
......... 2
(أ + 3د) = أ ×(أ + 12د )

. 2 ............. 2 .. 2
ا + 6 أ د + 9د = أ + 12 أ د

9 د = 6 أ ... أى .... 3 د = 2 أ ........(2)
بضرب (1) × 2
2 أ + 2 د = 20
3 د + 2 د = 20 ومنها د = 4 ، إذن أ = 6
فتكون المتتابعة الحسابية هى :
6 ، 10 ، 14 ، ...
جـ = (ن/2)[2 أ + ( ن ــ 1 ) د ]
عند ن = 25
جـ = (25/2)[12 + 24×4] = 1350
احمد عبد العال