يامتفوقين

[black tiger oracle]

عددان وسطهما الحسابى يزيد عن الهندسى بمقدار خمسة ونصف (5,5) وحاصل ضرب العددين يزيد عن وسطهما الهندسى بمقدار 462 اوجد العددين (((((العددين هما 11 و 44)))))

[bassim_taha]

طيب هى المشكله مش فى الناتج ممكن طريقه الحل بس وبعد كده بلاش مساأل تعقيد
وممكن بقى تحل انت دى: (س,ص,ع) تكون حسابيه و: أ وسط هندسى بين س,ص.
ب وسط هندسى بين ص,ع.
اثبت ان ص2اكبر من أب

[♥έĻ-мΰšŧâρèdâ♥]

الصراحة معرفتش حلها مطلعتش معايا 11 ، 44 طلعوا معايا بكسور


: (س,ص,ع) تكون حسابيه و: أ وسط هندسى بين س,ص.
ب وسط هندسى بين ص,ع.
اثبت ان ص2اكبر من أب


( س، ص ، ع ) متتابعة حسابية اذن
س+ع = ص |---------------> 1
2

( س ، أ ، ص ، ع ) متتابعة هندسية

اذن (أ)2 = س ص

أ = جذر س ص |---------------> 2


(ب )2= ص ع

ب = جذر ص ع |---------------> 3



بالتعويض بــ ص من المعادلة الاولى فى المعادلتين التانية والتالتة

وقصمة الناتجين على بعض

نجد ان ص2 > أب

هى ممكن تكون اجابة عبيطة شوية بس طلعت معايا المطلوب

[black tiger oracle]

على فكرة المسألة بتاعتى مش تعقيد وفى اصعب منها بكتير وياريت حد يحط مسائل حلوة

[bassim_taha]

بيتهيالى كده يا ايه انتى محلتيش حاجه بس لو طلعت وكملت.....

[mena288]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة black tiger oracle

عددان وسطهما الحسابى يزيد عن الهندسى بمقدار خمسة ونصف (5,5) وحاصل ضرب العددين يزيد عن وسطهما الهندسى بمقدار 462 اوجد العددين (((((العددين هما 11 و 44)))))

سوال سهل فعلا وليس بة اى نوع من التعقيد

نفرض ان العددين س ، ص

(س+ص) /2 - (س ص ) ^1/2 = 5.5

س+ص - 2 (س ص ) ^1/2 = 11 (1)


س ص - (س ص)^1/2 = 462

بفرض ان (س ص) ^1/2 = أ

أ^2 - أ - 462 = 0

(أ - 22)(أ + 21 ) = 0

اذن

أ = 22

او أ= -21

اولا أ=22

اذن (س ص)^1/2 = 22 بلتعويض فى (1)

ينتج
س +ص = 55 (2)
س ص = 484

س( 55-س) = 484

55س- س^2 - 484 =0

س^2 - 55س + 484 =0

( س-44)(س-11)=0

اذن س=44 وبلتعويض فى 2 ينتج ص= 11


او س = 11 وبلتعويض فى 2 ينتج ص= 44


ثانيا أ= -21

اذا (س ص)^1/2 = -21

بلتعويض فى (1)

ينتج ان س+ص = -31

س ص = 441

س(-31 -س) = 441

-31س -س^2 - 441 =0

س^2 +31س+441 = 0 وهذة المعادلة ليس لها حل فى ح ولكن بلطبع لها حل ولكن فى مجموعة الاعداد المركبة وهذا ستدرسونها فى رياضة 2 ان شاء اللة

[mena288]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bassim_taha

طيب هى المشكله مش فى الناتج ممكن طريقه الحل بس وبعد كده بلاش مساأل تعقيد
وممكن بقى تحل انت دى: (س,ص,ع) تكون حسابيه و: أ وسط هندسى بين س,ص.
ب وسط هندسى بين ص,ع.
اثبت ان ص2اكبر من أب

سوال جميل

بما ان الوسط الحسابى للعددين اكبر من الوسط الهندسى


ص اكبر (س ع)^1/2

ص^2 اكبر س ع (1)


ص = ( أ^2 / س) (2)


ص = ( ب^2 / ع) (3)

بضر 2 فى 3

ص^2 = (أ ب)^2 / س ع

س ع = (أ ب ) ^2 /ص^2


اذن بلتعويض فى (1)

ص^2 اكبر ( (أ ب ) ^2 /ص^2 )

ص^4 اكبر (أب) ^2

اذن

ص^2 اكبر من أ ب

[mena288]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة آيه على

الصراحة معرفتش حلها مطلعتش معايا 11 ، 44 طلعوا معايا بكسور


: (س,ص,ع) تكون حسابيه و: أ وسط هندسى بين س,ص.
ب وسط هندسى بين ص,ع.
اثبت ان ص2اكبر من أب


( س، ص ، ع ) متتابعة حسابية اذن
س+ع = ص |---------------> 1
2

( س ، أ ، ص ، ع ) متتابعة هندسية

اذن (أ)2 = س ص

أ = جذر س ص |---------------> 2


(ب )2= ص ع

ب = جذر ص ع |---------------> 3



بالتعويض بــ ص من المعادلة الاولى فى المعادلتين التانية والتالتة

وقصمة الناتجين على بعض

نجد ان ص2 > أب

هى ممكن تكون اجابة عبيطة شوية بس طلعت معايا المطلوب

ما فى شىء اسمة اجابة عبيطة بل هذتا يسمى ابداع

رائعة اية

دائما على طول

[bassim_taha]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288

سوال سهل فعلا وليس بة اى نوع من التعقيد

نفرض ان العددين س ، ص

(س+ص) /2 - (س ص ) ^1/2 = 5.5

س+ص - 2 (س ص ) ^1/2 = 11 (1)


س ص - (س ص)^1/2 = 462

بفرض ان (س ص) ^1/2 = أ

أ^2 - أ - 462 = 0

(أ - 22)(أ + 21 ) = 0

اذن

أ = 22

او أ= -21

اولا أ=22

اذن (س ص)^1/2 = 22 بلتعويض فى (1)

ينتج
س +ص = 55 (2)
س ص = 484

س( 55-س) = 484

55س- س^2 - 484 =0

س^2 - 55س + 484 =0

( س-44)(س-11)=0

اذن س=44 وبلتعويض فى 2 ينتج ص= 11


او س = 11 وبلتعويض فى 2 ينتج ص= 44


ثانيا أ= -21

اذا (س ص)^1/2 = -21

بلتعويض فى (1)

ينتج ان س+ص = -31

س ص = 441

س(-31 -س) = 441

-31س -س^2 - 441 =0

س^2 +31س+441 = 0 وهذة المعادلة ليس لها حل فى ح ولكن بلطبع لها حل ولكن فى مجموعة الاعداد المركبة وهذا ستدرسونها فى رياضة 2 ان شاء اللة

انا حلتها من غير رياضه 2

نفرض الوسط الحسابى ح والهندسى ه والعددين س.ص
ح-ه=5.5_____________رقم1
ه2-ه=462
ه2-ه-462=صفر
بيالتحليل ه=22
ح=27.5
جذرس ص=22____________س ص =484
س+ص/2=55______س+ص=55________س=55-ص___رقم 2
وبم ان جذر س ص= ه
اذن بالتعويض من 2يبنتج ان ص(55-ص)=22 ومن هذه المعادله نستنج ص ثم س

[mena288]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bassim_taha

انا حلتها من غير رياضه 2

نفرض الوسط الحسابى ح والهندسى ه والعددين س.ص
ح-ه=5.5_____________رقم1
ه2-ه=462
ه2-ه-462=صفر
بيالتحليل ه=22 ح=27.5
جذرس ص=22____________س ص =484
س+ص/2=55______س+ص=55________س=55-ص___رقم 2
وبم ان جذر س ص= ه
اذن بالتعويض من 2يبنتج ان ص(55-ص)=22 ومن هذه المعادله نستنج ص ثم س

يا اخى هناك ناتج اخر غير 11 ، 44 ينتج فى الاعداد المركبة

كما ان اجابتك غير كاملة وتعتبر غير صحيحة لانة هناك ناتج اخر من النحليل موضح بخط كبير اعلاة

راجع الحل الذى كتبتة انا وسوف تتوضح الامور

[bassim_taha]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288

كما ان اجابتك غير كاملة وتعتبر غير صحيحة لانة هناك ناتج اخر من النحليل موضح بخط كبير اعلاة

راجع الحل الذى كتبتة انا وسوف تتوضح الامور

ايه الى مش كامل فيها؟ الناتج الاخر من التحليل -21 وهو مرفوض .
الاجابه صحيحه ان شاء الله

[mena288]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bassim_taha

ايه الى مش كامل فيها؟ الناتج الاخر من التحليل -21 وهو مرفوض .
الاجابه صحيحه ان شاء الله

باى دليل تقول مرفوض يبدو ارجو منك التركيز والرد باسلوب علمى




ما ناتج جذر 4

هل هو 2 لا بل 2و-2 والمعادلة الناتجة ليس لها حل فى ح ولكن لو انتا عندك الة حاسبة متقدمة لحل المعادلات سينتج حل ولكن فى مجموعة الاعداد المركبة وانتا عليك دلوقتى تتطلع المعادلة ثم تقول مرفوض

وليس تقول -21 مرفوض هو ليس مرفوض بل عندما تعوض وتطلع الناتج

س^2 +31س+441 = 0 وهذة المعادلة مرفوضة فى ح وممكن تتاكد باستخدام قانون العام لحل المعادلة

ولكن انا بقولك ان المسائلة لها ناتج اخر ولكن لي فى ح

اذا الخطا الى انتا وقعت فية انك قلت ان -21 مرفوض

ولكن انظر ما كتبت


أ= -21

اذا (س ص)^1/2 = -21

بلتعويض فى (1)

ينتج ان س+ص = -31

س ص = 441

س(-31 -س) = 441

-31س -س^2 - 441 =0

س^2 +31س+441 = 0 وهذة المعادلة ليس لها حل فى ح اذن المعادلة هى المرفوضة