سؤال تهايات

[234taha]

يوجد حل لها باستخدام قاعدة لوبيتال والتى تستخدم عندما يعطى التعويض المباشر صفر ÷ صفر
ويكون الحل باشتقاق مستمر لكل من البسط والمقام حتى الحصول على كسر يمكن حساب نهايته وفى مسألتنا يعطى الاشتقاق فى المرة الثانية جا س / 6 س ونها المقدار = 1/6
وهناك حل آخر :
نفرض النهاية = ك & أن س = 3 هـ
يكون جا س = جا 3 هـ = 3 جا هـ - 4 جا^3 هـ ( اثبات ذلك اما بفك جا( 2هـ +هـ) أو باستخدام ذات الحدين مع ديموافر لمكوك ( جتا هـ + ت جا هـ )^3
ويكون البسط = 3 هـ - 3 جا هـ + 4 جا^3 هـ
و المقام = 27 هـ^3 27 هـ^3
ونهاية المقدار الاول = ( 3/27 ) ك = (1/9 ) ك
ونهاية المقدار الثانى = (4 /27) × 1^3
ويصبح (8/9) ك = 4/27 ومنها ك = 4/27 × 9/8 = 1/6