سؤال مهم في امتحانات الثانويه(في المثلثات)

[نيوتن العاشر]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ماكس_

هديه الى طلاب الثانويه العامه(في مصر الحبيبه)
sinx+cosx=1
الى الصديق العزيز نيوتن العاشر؟

بأسم الله الرحمن الرحيم
اسف على التأخير لأنني لم افتح المنتدى منذ مدة
و شكرا لك أخي العزيز ماكس ...
و شكرا للأساتذة و الطلبة الأعضاء ...

بما ان معامل sinx هو 1 يمكننا ان نعوض tan45 الذي يساوي 1 أيضا كما هو معلوم فيكون :
tan45sinx+cosx=1
sin45/cos45.sinx+cosx=1 و الأن نضرب طرفي المعادلة في cos45 :
sin45 sinx+cos45 cosx=cos45
بما ان (sin45 sinx+cos45 cosx) هو قانون جيب التمام لفرق زاويتين فيكون :
cos45= cos(45-x
نختصر cos من الطرفين :
x=0 عندما x في الربع االأول

cos -45 = cos (45_x عندما x في الربع الرابع
نختصر cos من الطرفين
فتكون x=90 او x=360_90

x=270

مج={0,90}

مع تحياتي و سلامي لكل الأساتذة و المدرسين

نيوتن العاشر