مثلثات

[شحات جامع]

يمكن حل التمرين برسم الدائرة الخارجة للمثلث ولتكن الدائرة م ثم نصل القطع المستقيمة م أ،م ب،م ج

وبملاحظة ان قياس زاوية ب م ج =2أ كذلك قياس زاويةأم ب =2ج ،قياس زاويةام ج=2ب

ق(<مب ج)90-أ ، ق(ب أ م)=90 -ج ، ق(أج م)=90-ب

بما ان مساحة المثلث م ب ج+مساحة المثلث ب م أ+مساحة المثلث م أ ج = مساحة المثلث أ ب ج اذن

1/2 *نق*أشرطة جا(90-أ) +1/2*نق*ج شرطة *جا(90-ج)+1/2 *نق *ب شرطة *جا(90-ب)=1/2 *أشرطة*ب شرطة*جاج بالضرب فى 2

نق (أشرطةجتاأ+ج شرطة جتاج +ب شرطة جتاب)= 2نق جتاأ *2نق جاب جاج اذن


أ جتاأ+ب جتاب +ج جتاج=4نق جاأ جاب جاج