|
||||||
| أرشيف المنتدى هنا نقل الموضوعات المكررة والروابط التى لا تعمل |
| مشاهدة نتائج الإستطلاع: ما هو تقييمك للامتحان ؟؟ | |||
| سهل |
   
|
21 | 22.11% |
| متوسط |
  
|
30 | 31.58% |
| فوق المتوسط |
  
|
27 | 28.42% |
| صعب |
  
|
17 | 17.89% |
| المصوتون: 95. أنت لم تصوت في هذا الإستطلاع | |||
|
|
أدوات الموضوع | ابحث في الموضوع | انواع عرض الموضوع |
|
|
|
#1
14-03-2008, 10:39 AM
|
||||
|
||||
تمرينات محلولة علي المتتابعة الحسابية
سوف نضع بعض التمرينات المتنوعة علي المتتابعة الحسابية مع خالص التوفيق لجميع الطلاب
|
|
#2
14-03-2008, 10:40 AM
|
||||
|
||||
|
1) اذا كان 7 هو احد حدود المتتالية (43، 39 ، 35 ، ......... ) فما ترتيب هذا الحد وما هو اول حد سالب في هذة المتتالية ؟؟
الحل نفرض ان الحد العام هو ح ن = أ + ( ن ـــ 1 ) د = 7 وحيث أن أ = 43 ، الاساس (د ) = ــ 4 فيكون أ + ( ن ـــ 1 ) د = 7 43+ ( ن ـــ 1 ) × ــ 4 = 7 ( ن ـــ 1 ) × ــ 4 = ــ 36 بالقسمه علي ــ 4 فيكون ن ــ 1 = 9 ومنها ن = 10 اي الحد العاشر اول حد سالب ح ن < صفر أ + ( ن ـــ 1 ) د < صفر ومنها ن ـــ 1 ) × ــ 4 < ــ 43 ــ 4 ن + 4 < ــ 43 فيكون لدينا 4 ن > 47 ن > 11.75 فيكون اول حد سالب هو الحد الثاني عشر بالتوفيق للجميع |
|
#3
14-03-2008, 10:40 AM
|
||||
|
||||
|
2) اوجد الحد الحادي عشر من النهاية من المتتالية ( 16 ، 19 ، 22 ، ......... ، 64 )
الحل الحد الاول من الاخر هو 64 ويكون الاساس هو ـــ 3 لان الممتابعة تقلب فيكون الحد الحادي عشر من الاخر أ + 10 د 64 ـــ 30 = 36 ويمكن الحل باسلوب اخر بالتوفيق للجميع |
|
#4
14-03-2008, 10:41 AM
|
||||
|
||||
|
3) اذا كانت المتتالية ( 17 ، س ، .... ، ص ، 71 ) متتالية حسابية وكان 3س = ص+4 فأوجد
س ، ص وكذلك عدد حدود المتتالية . الحل حيث أن المتتابعة حسابية فيكون الاساس = الفرق بين حدين متتالين اي ان س ــ 17 = 71 ـــ ص وحيث أن 3س = ص+4 بالجمع معنا 4 س ــ 17 = 71 + 4 ومنها 4 س = 92 ومنها س = 23 وبالتعويض نجد ان ص = 65 بالتوفيق للجميع |
|
#5
14-03-2008, 10:41 AM
|
||||
|
||||
|
4) أيهما اكبر ح10 من البداية أم ح10 من النهاية في المتتالية (-20 ، -17 ، -14 ، ...... ، 37 )
الحل المتتابعة الحسابية حدها الاول أ = ــ 20 والاساس د = 3 ح 10 من البداية = أ + 9 د = ــ 20 + 27 = 7 وعن قلب المتتابعة يكون الحد الاول هو 37 والاساس هو ــ 3 فيكون ح 10 من النهاية 37 ـــ 27 = 10 فيكون الحد العاشر من النهاية هو الاكبر بالتوفيق للجميع |
|
#6
14-03-2008, 10:41 AM
|
||||
|
||||
|
5)أثبت ان الصفر ليس احد من حدود المتتالية( -25 ، -21 ، -17 ، ..... ) ثم أوجد رتبة اول حد موجب فيها
الحل نفرض ان الصرف هو احد الحدود فيكون ح ن = أ + ( ن ـــ 1 ) × د = صفر وحيث أن أ = ــ 25 والاساس د = 4 فيكون ـــ 25 + ( ن ـــ 1 ) × 4= صفر ــ 25 + 4 ن ــ 4 = صفر 4 ن = 29 ومنها ن = 7.25 وحيث أن ن يجب ان تكون عدد صحيح موجب أي لا يوجد حد قيمتة = صفر |
|
#7
14-03-2008, 10:41 AM
|
||||
|
||||
|
6) ما هو عدد الحدود المتتالية ( 63 ، 2ج ، ..... ، 33 ، ج)
حيث أن الاساس = الفرق بين حدين متتالين فيكون 2 ج ــ 63 = ج ــ 33 ومنها ج = 30 اي ان الحد الاخير = 30 والحد الاول 63 والاساس ــ 3 الحد العام ح ن = أ + ( ن ــ 1 ) د = 30 63 + ( ن ــ 1 ) × ــ 3 = 30 ومنها نجد ان ن ــ 1 = 11 فيكون عدد الحدود = 12 حدا بالتوفيق للجميع |
|
#8
14-03-2008, 10:41 AM
|
||||
|
||||
|
7) في المتتاية (56 ، 53 ، 50 ، ....... ) أوجد اول حد يكون أصغر من -101
الحل نفرض ان الحد هو الحد العام اي ان أ + ( ن ــ 1 ) × د < ــ 101 وحيث أن أ = 56 ، د = ــ 3 فيكون 56 + ( ن ــ 1 ) × ــ 3 < ــ 101 ( ن ــ 1 ) × ــ 3 < ــ 157 وبالقسمة علي ــ 3 مع تغيير علامة التباين فيكون ( ن ــ 1 ) > 52.3333333333333 ن > 53.33333333333333 منها ن = 54 بالتوفيق للجميع |
|
#9
14-03-2008, 10:42 AM
|
||||
|
||||
|
اذا كانت المتتالية ( 8 ، أ ، ب ، ...... ، ج ، 68 ) متتالية حسابية عدد حدودها 16 حدا فأوجد قيم
أ ، ب ، ج ، حيث أن عدد الحدود = 16 حدا فأن أ + 15 د = 68 ( الحد الاخير ) وحيث أن أ = 8 فيكون 15 د = 60 ومنها د = 4 ومنها يكون قيمة أ = 12 ، ب = 16 ، ج = 64 بالتوفيق للجميع |
|
#10
14-03-2008, 10:42 AM
|
||||
|
||||
|
9) أذا كان مجموع الحدود الثلاثة الاولى من المتتالية حسابية = 12 ومجموع حديها الخامس والسادس 22 فأوجد مجموع العشرين حدا الاولى منها
الحل مجموع الثلاثة حدود الاولي هي 3 أ + 3 د = 12 ومنها أ + د = 4 ومجموع الخامس والسادس = 22 فيكون 2 أ + 9 د = 22 2 أ + 2 د = 8 ( ضرب الاولي في 2 ثم الطرح ) 7 د = 14 فيكون د = 2 ومنها أ = 2 مجموع عشرين حدا ( 20/2 ) ( 4 + 19 × 2 ) = 420 بالتوفيق للجميع |
|
#11
14-03-2008, 10:42 AM
|
||||
|
||||
|
10) متتالية حسابية مجموع العشرين حدا الاولى منها 190 ومجموع العشرة حدود المتتالية لها 395 أوجد المتتالية
مجموع 20 حدا = 190 فيكون 10 ( 2 أ + 19 د ) = 190 ومنها 2 أ + 19 د = 19 ومجموع العشرة التالية لها = 395 فيكون مجموع 30 حدا = 585 فيكون 15 ( 2 أ + 29 د ) = 585 ومنها 2 أ + 29 د = 39 بالطرح يكون لدينا 10 د = 20 ومنها د = 2 بالتعوض يكون لدينا أ = ــ 19 / 2 فيكون المتتابعة هي ( ـــ 19/2 ، ـــ 15/2 ، ـــ 11/2 ، .......... بالتوفيق للجميع |
|
#12
14-03-2008, 10:42 AM
|
||||
|
||||
|
11) متتالية حسابية تتألف من عشرة حدود مجموع الخمسة حدود الاولى منها 7 ومجموع الخمسة حدود الاخيرة 12 فما هي المتتالية
مجموع 5 حدود = 7 اي ان 5 /2 ( 2 أ + 4 د ) = 7 ومنها 5 ( أ + 2 د ) = 7 منها 5 أ + 10 د = 7 ومجموع الجمسة التالية = 12 فيكون مجموع الكل = 19 10/2 ( 2 أ + 9 د ) = 19 5( 2 أ + 9 د ) = 19 ومنها 10 أ + 45 د = 19 بالطرح بعد ضرب الاولي في 2 فيكون لدينا 25د = 5 فيكون د = 1/5 ومنها أ = 1 المتتابعة ( 1 ، 6/5، 7/5 ، .......... بالتوفيق للجميع |
|
#13
14-03-2008, 10:43 AM
|
||||
|
||||
|
12) تعهد مقاول في بناء مشروع بأنه في حالة تأخره عن تسليم المشروع في الموعد المحدد فأنه يدفع غرامة عن اليوم الاول 100 ريال أما عن الايام الاخرى فانة يدفع عن كل يوم تأخير غرامة تزيد 50 ريال عن اليوم السابق لة مباشرة . أوجد مجموع الغرامات التي سيدفها المقاول مقابل عشرة أيام تأخير .
هذة المتتابعة تكون عبارة عن ( 100 ، 150 ، 200 ، .............. فيكون الحد الاول أ = 100 ، د الاساس = 50 مجموع الــ 10 ايام 10/2 ( 2 × 100 + 9 × 50 ) = 5 ( 200 + 450) = 5 ( 650 ) = 3250 بالتوفيق للجميع |
|
#14
14-03-2008, 10:43 AM
|
||||
|
||||
|
13 ) حنيفة تصب في الماء في حوض بمقدار 20 لترا في الساعة أخذت تصب فية زيادة قدرها 4 لترات كل ساعة عن الساعة السابقة لها بعد كم ساعة يكون بالحوض 180 لتر ؟
الحل متتابعة حسابية هي ( 20 ، 24 ، 28 ، .............. المجموع = 180 فيكون ن / 2 ( 40 + ( ن ــ 1 ) 4 ) = 180 ن ( 20 + 2 ن ــ 2 ) = 180 ن ( 2 ن + 18 ) = 180 بالقسمة علي 2 ن ( ن + 9 ) = 90 ن^2 + 9 ن ــ 90 = صفر ( ن ـــ 6 )( ن + 15 ) = صفر ومنها ن = 6 بالتوفيق للجميع |
| العلامات المرجعية |
«
الموضوع السابق
|
الموضوع التالي
»
العرض المتطور
|
|
جميع الأوقات بتوقيت GMT +2. الساعة الآن 07:14 AM.
