مسألة في غاية الأهميه

[محمد يوسف يوسف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة tharwatMM

أ ب جـ د مربع , م نقطة داخل المربع بحيث أن قياس زاوية (ب م جـ) = 150 درجة ,
وكان طول (ب م) = طول (م جـ) , إثبت ان المثلث أ م د متساوي الأضلاع
(من يستطيع حل هذه المسأله يكتب الحل في الردود) وشكرا

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته




بملاحظة الشكل السابق حيث المستقيم هـ و محور تماثل للمربع، م س عمودي على أ ب .. وبفرض طول ضلع المربع 2ل .. نجد أن:

م هـ = ل ظا 15 = ل(2 - جذر3) = 2ل - ل جذر3

إذن أ س = 2ل - (2ل - ل جذر3) = ل جذر3

ومن ثم .. المثلث أ س م ثلاثيني ستيني ... أكمل