مساله عبقرية

[einstien]

اذا كان( 1+جاس)(ا+جتاس)=5\4 خمسة مقسومة على اربعة يعنى
فاوجد 1-جتاس)(ا-جاس)؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[sameh_hosny34]

عاوزين الحل ضرورى

[nada allam]

( ا + جاس)(1+جتاس) = 5/4
1+ جتاس + جاس + جاس جتاس = 5/4----1

( ا - جاس)(1 - جتاس) = ص
1 – جاس – جتاس + جاس جتاس = ص ---2

بجمع 1 ، 2

2 جاس جتاس = ص + 5/4 – 2 -----3


بطرح 2 من 1

جتاس + جاس =(5/4 – ص ) / 2 ----4

بتربيع 4

جتا^2س + 2 جاس جتاس + جا^2س = ( (5/4 – ص ) / 2 ) ^2 ---5

بالتعويض بـ 3 فى 5

ص + 5/4 – 2 = ( (5/4 – ص ) / 2 ) ^2

خلص المعادلة و بالقانون العام تحلها و تجيب قيمة الـ ص اللى هو قيمة المطلوب

[einstien]

هنا هيطلعلك حلين هتاخدى انهى واحد فيهم يا ندى

[mostafa_amnah]

حل تربيع الطرفين فى 1هينتج
1+جا^2س+2جاس +جتا^2س+2جتا^س+2جتاس+1=16/25
كده يبقى
3+2(جاس+جتاس)=16/25
تجيب جاس+جتاس
وتعوض فى المعادله الاولى بعد ضربها
ا+جاس+جتاس+ جاس جتاس=
وبكده من غير عبقريه تجيب جاس جتاس
وتعوض فى المعادله التانيه بعد ضربها بالقمتين السابقتين اكيد
1-(جاس+جتاس)+جاس جتاس =
ملاحظه انا شغال على انها 4/5
وليست 5/4 يعنى مش هتفرق ولوطلعت الحلين فى حلك يبقى الحل الموجب لان جا دايما اقل من الواحد ومينفعيش تكون بتساوى الواحد فى مسالتك ويمكن الاتنين غلط
وارجو التعويض بكل الحلول لترى الرشد من الغى

[einstien]

ههههههههههههههه لا يا حلو الحل السالب

[einstien]

حلك غلط لانك نسيت لما تربع تفك الاقاوس ومادام لما ترع لازم تضرب القوسين فى بعض يبقى المساله قفلت منك

[nada allam]

صح يا اينشتاين

يامصطفى دا ضرب قوسين فى بعض مش جمعهم

[einstien]

حل اخر
بفرض جاس + جتاس = ك تربيع الطرفين
ك^2 = 1 +2جاس جتاس
جاس جتاس = ك^2-1 /2
بما ان ( ا+جاس )(1+جتاس) = 5/4
1 + جاس + جتاس + 2جاس جتاس = 5/4 بالعويض بدلالة ك
1 + ك + ك^2-1 / 2 = 5/4 ونطلع قيمة ك
(1-جاس)(1-جتاس) = 1 -(جاس + جتاس ) + جاس جتاس
1 - ك + ك^2-1 / 2 وطبعا معانا قيمة ك فنعوض ونطلع الناتج النهائى والخاير وهو المطلوب اثباتة
الحل دة مش حلى دة حل اخر وضعة مدرس اخر فى المنتدى بس الحل عجبنى فقولت اكتبه انما الحل بتاعى زى حل ندى بس الحل بتاع المدرس دة جميل جداوعجبنى

[nada allam]

الله ينور جميييييييل

[Ahmedtharwat65]

شكرا علي هذه المسألة الرائعة