فكر وجاوب

[محمود أسعد 2011]

ارتكبت سيارة مخالفة وفر السائق مسرعاً وكان هناك 3 طلاب شاهدوا الحادث وكان رقم السيارة مكون من 4 خانات ، الطالب الأول لاحظ أن الرقمين الأولين متشابهان ، ولاحظ الثانى أن الرقمين الآخرين متشابهان بينما لاحظ الثالث أن رقم السيارة عدد مربع كامل

أوجد رقم السيارة

[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمود أسعد 2011

ارتكبت سيارة مخالفة وفر السائق مسرعاً وكان هناك 3 طلاب شاهدوا الحادث وكان رقم السيارة مكون من 4 خانات ، الطالب الأول لاحظ أن الرقمين الأولين متشابهان ، ولاحظ الثانى أن الرقمين الآخرين متشابهان بينما لاحظ الثالث أن رقم السيارة عدد مربع كامل

أوجد رقم السيارة

السلام عليكم
الحل هو : 7744
يُتبع إن شاء الله بطريقة الحل

[mohsen ghareeb]

السلام عليكم
طريقة الحل
نفرض أن العدد هو س س ص ص
س+10س+100ص+1000ص = ع2
11س+1100ص = ع2
11(س+100ص) = ع2
11(س+ص+99ص) = ع2
إذاً العدد (س+ص) يقبل القسمة على 11
بما أن س ، ص أقل من 10
إذا س+ص = 11
س لايمكن أن تساوى 0 أو 1 لأنهما أقل من 10
س= 4أو5أو6أو9 لأن العدد مربع كامل
وبالتالى ص = 2أو5أو6أو7
إذا العدد المطلوب هو أحد الأعداد الآتية : 7744 ، 6655 ، 5566 ، 2299
لاحظ أن العدد الوحيد المربع الكامل من بين هذه الأعداد هو : 7744

[أحمد محمد فارس]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb

السلام عليكم

طريقة الحل
نفرض أن العدد هو س س ص ص
س+10س+100ص+1000ص = ع2
11س+1100ص = ع2
11(س+100ص) = ع2
11(س+ص+99ص) = ع2
إذاً العدد (س+ص) يقبل القسمة على 11
بما أن س ، ص أقل من 10
إذا س+ص = 11
س لايمكن أن تساوى 0 أو 1 لأنهما أقل من 10
س= 4أو5أو6أو9 لأن العدد مربع كامل
وبالتالى ص = 2أو5أو6أو7
إذا العدد المطلوب هو أحد الأعداد الآتية : 7744 ، 6655 ، 5566 ، 2299

لاحظ أن العدد الوحيد المربع الكامل من بين هذه الأعداد هو : 7744

أنا مش فاهم أى حاجة

[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أحمد محمد فارس

أنا مش فاهم أى حاجة

حاول يارجل ياطيب خطوة خطوة

[kha000led]

حل جميييييييييييييييل

[المحب للرياضيات]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb

السلام عليكم

طريقة الحل
نفرض أن العدد هو س س ص ص
س+10س+100ص+1000ص = ع2
11س+1100ص = ع2
11(س+100ص) = ع2
11(س+ص+99ص) = ع2
إذاً العدد (س+ص) يقبل القسمة على 11
بما أن س ، ص أقل من 10
إذا س+ص = 11
س لايمكن أن تساوى 0 أو 1 لأنهما أقل من 10
س= 4أو5أو6أو9 لأن العدد مربع كامل
وبالتالى ص = 2أو5أو6أو7
إذا العدد المطلوب هو أحد الأعداد الآتية : 7744 ، 6655 ، 5566 ، 2299

لاحظ أن العدد الوحيد المربع الكامل من بين هذه الأعداد هو : 7744

ممكن توضيح لماذا يكون س+ص يقبل القسمة على 11

[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة المحب للرياضيات

ممكن توضيح لماذا يكون س+ص يقبل القسمة على 11

السلام عليكم
أخى الفاضل
لاحظ أخى
إذا كان كلاً من س ، ص يقبل القسمة على 11 فإن س+ص تقبل القسمة أيضاً على 11
11(س+ص+99ص) = ع2
99ص تقبل القسمة على 11
ولكى يكون (س+ص+99ص) تقبل القسمة على 11 يجب أن يقبل (س+ص) القسمة على 11 أيضاً

[جيرارد]

ما شاء الله ربنا يزيدك من علمه

[جيرارد]

حظيرة عدد ما بها من اغنام وبقر وماعز 48 فاذا كان كل مابالحظيرة ماعز ماعدا 6 ، وكل مابها غنم ماعدا 8 ، وكل مابها بقر ما عدا 4 .أوجد عدد كل من الماعز والبقر والغنم

[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جيرارد

ما شاء الله ربنا يزيدك من علمه

وزادكم الله من علمه وفضله وعلمكم ماينفع ونفعكم بماتعلمتم

[нεвα αкгαм]

شكرااااااااااااااااااااااااااااا

[محمود سلمون]

ما شاء الله ربنا يزيدك من علمه