سوال للمتعه

[الابداع فى الرياضيات]

قوتان متوازيتان توثران فى نقطتين a,bحيث ab=20سم ,فاذا كانت ح=5نيوتن , ق1 متجه=6س متجه +8ص متجه وتوثر عند نقطه ج تنتمى ab مستقيم , فاوجد كلا من ق2 متجه وح متجه وطول ag فى كل حاله.

[Mohamed Omran]

بخصوص طول اج ومقدار ق2 مفيش فيهم مشكلة

ده حلى عن كيفية الحصول على ق2 بدلالة متجهى الوحدة س , ص

نفرض ان ق2 متجه ب (س.ص) زوج مرتب عادى

اولا هو مديك ق1 متجه

بما ان ق1 يوزاى ق2

اذن ق1 x ق2 =0

وتجيب علاقة بين ال س وص

4س + 3ص =0 ---> 1

وتجيب ق2 = 5 (المحصله ب 5 واحدى القوتين ب 10 يبقى القوة الثانية ب 5عكس اتجاه القوة الأولى)


بمان ان ق2 =5

اذن معيار ق متجه = 5

اذن جزر س تربيع +ص تربيع = 5

بتربيع الطرفين

اذن س تربيع + ص تربيع = 25

من 1

اذن س= -3 او 3
ص=-4 او 4

اذن ق2 متجه = -3س متجه -4 ص متجه

ومش هناخد الموجب لان ق1 متجه عكس اتجاه ق2 متجه