ممكن الاسئلة دي بسرعة لو سمحتم

[اية2009]

1\أب قطر في دائرة طوله5سم وج ينتمي للدائرة بحيث اج =4سم
اوجد قيمة
1\جتا^2أ+جتا^2ج
2\جذر تربيعي للمقدار جا^2أ+ جتا^أ2


2\اذا كان جتا (هـ - 20)=1/2
فان هـ = ...................


3\اذا كان ظاهـ=2جاهـ حيث 0<هـ<90
فان هـ=..........................

[kalefam]

أب قطر في دائرة طوله5سم وج ينتمي للدائرة بحيث اج =4سم
اوجد قيمة
1\جتا^2أ+جتا^2ج
جـ تنتمى للدائرة تعنى ق ( جـ ) = 90 ْ محيطية مرسومة فى نصف دائرة لأن أ ب قطر
جتا أ = المجاور ÷ الوتر = أ جـ ÷ أ ب = 4 ÷ 5
جتا ج = جتا 90 = صفر
المقدار : جتا ^ 2 ا + جتا ^ 2 جـ = ( 4 ÷ 5 ) ^ 2 + ( صفر ) ^ 2 = 16 ÷ 25
2\جذر تربيعي للمقدار جا^2أ+ جتا^أ2
جا أ = المقابل ÷ الوتر = ب جـ ÷ أ ب = 3 ÷ 5
المقدار : جا ^2 ا + جتا ^ أ = ( 3 ÷ 5 ) ^ 2 + ( 4 ÷ 5 ) ^ 2 = ( 9 ÷ 25 ) + ( 16 ÷ 25 ) = 25 ÷ 25 = 1
جذر ( 1 ) = 1
2\اذا كان جتا (هـ - 20)=1/2
فان هـ = ...................
فى الربع الأول : جتا 60 = 1/2 و منها هـ - 20 = 60 و منها هـ = 60 + 20 = 80
و فى الربع الرابع : جتا 300 = 1/2 و منها هـ - 20 = 300 و منها هـ = 300 + 20 = 320
3\اذا كان ظاهـ=2جاهـ حيث 0<هـ<90
فان هـ=..........................
بالتعويض عن ظا هـ = جا هـ ÷ جتا هـ
جا هـ ÷ جتا هـ = 2 جا هـ
حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين
حا هـ = 2 جا هـ جتا هـ
جا هـ - 2 جا هـ جتا هـ = صفر
جا هـ ( 1 - 2 جتا هـ ) = صفر
إما جا هـ = صفر و منها هـ = 0 ، 180 ، 360
و إما 1 - 2 جتا هـ = صفر و منها جتا هـ = 1/2
فى الربع الأول 60 ْ و فى الربع الرابع 300
بما أن 0 < هـ < 90
إذن هـ = 60 ْ

أتمنى أن أكون قرأت السؤال صح و أن يكون الحل سهل و بسيط

[اية2009]

شكرااااااااااااااااااااااااااااااااااا جزيلاااااااااااااااااااااااااااااااااااااا