سؤال للمتفوقين

[مصطفي الحداد2010]

أوجد نهــــــــــــــــــــا حاس /س حيث س بالتقدير الدائري
س تؤال صفر

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مصطفي الحداد2010

أوجد نهــــــــــــــــــــا حاس /س حيث س بالتقدير الدائري
س تؤال صفر

سؤال ممتاز اخى مصطفى ، وليتكم تطورونه ، وماذا لو كانت س بالتقدير الستينى ، واسمح لى بإضافة السؤال التالى :
اوجد النسبة بين مساحة المثلث م ا ب (الذى قاعدته الوتر ا ب فى دائرة وراسه عند المركز م ( لنفس الدائرة )وضلعاه الآخران يحصران الزاوية المركزية هـ ) وبين مساحة القطاع الدائرى ( م ا ب ) الذى يحصر نفس الزاوية ، ثم اوجد نهاية هذه النسبة عندما تؤول الزاوية المركزية هـ الى الصفر .
[ بالمناسبة يوجد بالمنتدى قسم لأسئلة التفاضل]
احمد عبد العال

[مصطفي الحداد2010]

أستاذي الفاضل تسلم أيدك الغاليه علي الجمال ده والله ( بس بجد إنت حرقت عليا أسلوب عرض المسألة هههههههههه)
( أنا كنت ناوي بعد ما نحل دي ننزل نفس المسألة بس بالتقدير السيتني ) ولكن عشاق الرياضيات كتير جداً أمثالك يا أخي الكريم

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مصطفي الحداد2010

أستاذي الفاضل تسلم أيدك الغاليه علي الجمال ده والله ( بس بجد إنت حرقت عليا أسلوب عرض المسألة هههههههههه)
( أنا كنت ناوي بعد ما نحل دي ننزل نفس المسألة بس بالتقدير السيتني ) ولكن عشاق الرياضيات كتير جداً أمثالك يا أخي الكريم

اخى الحبيب ...تعلم يا أخى أن الأفكار فى الرياضيات كثيرة ومتنوعة ، ولكن أشد ما أعجبنى فى السؤال الذى طرحته حضرتك ، انك اصبت جوهر ولب الموضوع وهذا ما لا يركز عليه كثير من الزملاء ، وهذا ما تتجه اليه الامتحانات والتركيز على فهم الموضوع ، مثلا شرط ان تكون س بالتقدير الدائرى لتكون نهاية النسبة المذكورة = 1 ليس واضحا لكثيرين ، فى حين ان جا الزاوية 90 مثلا = جا ط/2 فلا يهم اذا كان القياس دائرى او ستينى لحساب جا ، ويمكن التحوير الذى قدمته( مساحة المثلث إلى مساحة القطاع الدائرى ) كتطبيق لهذه النسبة يؤكد ضرورة ان تكون الزاوية بالقياس الدائرى اما جا الزاوية فلن يتغير .
أشكرك على هذا الطرح واتمنى عليكم البحث فى كل الموضوعات والتركيز على ما يؤكد ويساعد الطالب على الفهم . وفى انتظار شلال ابداعاتكم ، وسأكون أول السعداء بها !
اخوكم احمد عبد العال

[Eng..LiNa]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مصطفي الحداد2010

أوجد نهــــــــــــــــــــا حاس /س حيث س بالتقدير الدائري
س تؤال صفر

حتبقي واحد
عشان هي دي النظرية اللي بنحل بيها
كان في سؤال فالمعاصر
نفس الكلام بس سين بتقدير الستيني
معرفتهاش للاسف!!!

هو بالنسبة للسؤال بتاع القطاع الدائري والمثلث
حتبقي النسبة جاه /ه؟؟؟؟؟
اصل مساحة المتلت = 0.5جاه نق تربيع
ومساحة القطاع 0.5 ه نق تربيع (عشان ه دي دائري*)
وبعدين حاخد النهاية تبقي واحد ؟؟؟
يارب تطلع صح

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لولو احلى عروسة

حتبقي واحد
عشان هي دي النظرية اللي بنحل بيها
كان في سؤال فالمعاصر
نفس الكلام بس سين بتقدير الستيني
معرفتهاش للاسف!!!

هو بالنسبة للسؤال بتاع القطاع الدائري والمثلث
حتبقي النسبة جاه /ه؟؟؟؟؟
اصل مساحة المتلت = 0.5جاه نق تربيع (عشان ه دي دائري*)
ومساحة القطاع 0.5 ه نق تربيع
وبعدين حاخد النهاية تبقي واحد ؟؟؟
يارب تطلع صح

برافو يا لولو ــ أحلى عروسة وأحلى دماغ ! .
أولا ــ بالنسبة لتعريف النهاية ( جا س / س) عندما تؤول س إلى صفر يجب أن تكون س بالتقدير الدائرى (يبقى انت صح ) .
ثانيا ــ لو كانت س بالتقدير الستينى ، حنحولها ببساطة الى التقدير الدائرى ( س = هـ×180 / ط) فتصبح المسألة :
........................ جا س
.........نهــــــــــــا ـــــــــــــــ ... ،[ جا س (ستينى)= جا هـ(دائرى) ]
.....س----> صفر...هـ×180
........................ــــــــــــــ
............................ط
، (عندما س ---> صفر هـ ---> صفر)
بضرب كلا من البسط والمقام ×ط/180 والتعويض عن س نحصل على :
.................. جا هـ
...نهــــــــــــا ـــــــــــــــ × ط/180 = 1 × ط/180 = ط/180
هـ ----> صفر.....هـ
ثالثا ــ بالنسبة للمثلث والقطاع حلك صح 100%
مع تمنياتى بالتوفيق ......احمد عبد العال