شغل عقلك ...

[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة math_010

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

كل عام وحضراتكم بخير
مساحة السداسى = 54 جذر 3 سم2
طولا قطرى المعين : 6 سم , 6جذر 3 سم
(أرجو أن تكون حساباتى سليمة )

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فريدة محمد

الشكل السداسي المنتظم يتكون من 6 أضلاع متساوية و6 أقطار متساوية و6 مثلثات متساوية المساحة وكل مثلث يمثل مثلث متساوي الأضلاع....

مساحة الشكل السداسي المنتظم = 6× مساجة سطح المثلث الواحد....


مساحة سطح المثلث = نصف القاعدة × الارتفاع

القاعدة = طول ضلع المسدس


نفر ص أن طول ضلع الشكل السداسى المنتظم = ل


بما أن المحيط = 36

ل =6 سم

الإرتفاع ( المبين باللون الاحمر على الرسم ) = جذر 3 / 2 × 6 = 3 جذر 3 سم (طول الضلع المقابل للزاوية 60)


مساحة المثلث الواحد = 9 جذر 3


مساحة السداسي المنتظم = 6 × 9 جذر 3 = 54 جذر 3






حل ثانى
السداسى المنتظم يتكون من 2 شبه منحرف متساويين في المساحة
مساحة السداسى المنتظم = 2 × مساحة شبه المنحرف كما بالرسم

ملحوظة مساحة شبه المنحرف = نصف مجموع القاعدتين المتوازيتين في الإرتفاع

( القاعدة الصغرى = 6سم، والقاعدة الكبري = 12 سم )
والإرتفاع يحسب بنفس الطريقة السابقة







حل ثالث

مساحة السداسي المنتظم = 3 × مساحة المعينات الثلاثة التى ينقسم إليها الشكل


(مساحة ا لمعين = نصف حاصل ضرب طولا قطريه)
وبذلك يكون القطر الاول =6سم
القطر الثانى = 6 جذر 3

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فريدة محمد

معين طول ضلعه 6سم ، فإذا كان قياس أصغر زاوية فيه 60 درجة فأوجد طولى قطريه


(معلش مش عارفة أرسم رسم المسألة لو حد عنده رابط تحميل الأفيس 2007 يضع الرابط هنا لسهولته في كتابة الرياضيات)



القطران في المعين كل منهما ينصف زاويتى الرأس الواصل بينها
وعلى ذلك يينقسم المعين إلى اربع مثلثات متطابقة.

بالنسبة لهذه المسألة يكون المثلث ثلاثينى ستينى


القطر الاول = 2 × 3 جذر 3 = 6 جذر 3 سم

القطر الثانى= 6 سم

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
بسم الله ماشاء الله
سلمتِ وسلمت يداكِ أختى الفاضلة أ / فريدة
حلول متنوعة ورائعة