اللوغاريتم 1

[محمود طه القالع]

إذا كان : 2 ×5 ^ص = 5 × 2 ^ص + 2 فاوجد قيمة ص لأقرب رقم عشرى
الحل
لــــــــــو ( 2 ×5 ^ص ) = لـــــــــو ( 5 × 2 ^ص + 2 )
لـــــــــو 2 + لــــــــــو 5 ^ص = لـــــــــــو 5 + لـــــــــو 2 ^ص + 2
لــــــــو 2 + ص لـــــــــو 5 = لـــــــــو 5 + ( ص + 2 ) لــــــــو 2
لــــــــو 2 + ص لــــــــو 5 = لــــــــو 5 + ص لــــــــو 2 + 2لــــــــو 2
ص لــــــــو 5 ــ ص لــــــــو 2 = لــــــــو 5 + 2لــــــــو 2 ــ لــــــــو 2
ص ( لــــــــو 5 ــ لــــــــو 2 ) = لــــــــو 5 + لــــــــو 2
ص = ( لــــــــو 5 + لــــــــو 2 ) / ( لــــــــو 5 ــ لــــــــو 2 )
ص = 2.5
مثال (17)
إذا كان : 3 ^(7 + 2 س) = 18.1 فاوجد قيمة س لأقرب رقمين عشرين
الحل
لــــــــــو [3 ^(2س + 7 ) ] = لـــــــــو 18.1
( 2س + 7 ) لو 3 = لــــــــــــــو 18.1
2س لــــــــــــو 3 + 7 لـــــــــو 3 = لــــــــــــو 18.1
2س لــــــــو 3 = لــــــــــو 18.1 – 7 لــــــــــــو 3
س = ( لــــــــــو 18.1 – 7 لــــــــــــو 3 ) / 2 لو 3
س= ــ 2.18