رياضه المرحله الثانيه منقول

[مصراوى22]

المتتابعة الهندسية

شرطها : - ح ن + 1/ ح ن = ثابت ( ر ) حيث ر ≠ ± 1

المتتابعة الهندسية = ( أ ، أ ر ، أ ر2 ، ..........................)
الحد العام هو ح ن = أ^ رن – 1
مجموع ن حدا من حدود المتتابعة الهندسية : -
جـ ن = أ [ ر ن - 1 ] / ر - 1
جـ ن = ل ر – أ / ر - 1


مجموع عدد لانهائي من حدود المتتابعة الهندسية:-

جـ ∞ =أ / 1 - ر
حيث | ر | < 1 وهو شرط الجمع إلى مالا نهاية

الوسط الهندسي لعددين :-
إذا كان هـ وسط هندسي بين العددين س ، ص فإن هـ = ± جذر ( س × ص )
أي أن الوسط الهندسي لعددين = ± الجزر التربيعى لحاصل ضرب العددين
الوسط الهندسي النوني و ن = أ^ رن
الكسر العشري الدائري :-
أكتب العدد التالي على صورة عدد نسبى
0.3 ( دائري ) = 0.3 + 0.03 + 0.003 + ............... نوجد المجموع إلى مالا نهاية
= 0.3/ 1 - 1و0 = 0.3 /0.9 = 1 /3