مسألة فى الرياضيات(أرشيف تجميعى )

[ناريمان سعيد2]

السلام عليكم رجاء من المدرسين الكرام حل هذه مسائل انا حلتها جميعا ولكنى اريد تاكد هذه مسائل من كتاب مدرسة
1)اوجد الحد النونى من المتتابعة الحسابية (أ+2 , 4أ+5 . 7أ+8 .........) واذا كان مجموع ن من االحدود الاولى 3ن*2 فاوجد قيمة أ واذا كانت (ح ن) متتابعة حسابية اخرى فيها (ح ن =2ن+أ-12 فاوجد رتبة ازل حد موجب وكذلك اقل حددودها يمكن اخذه ابتداء من حدها الاول حنى يصير المجموع اكبر من صفر
2)متتابعة تتكون من 33 حدا مجموع الاحد عشر حدا الاولى منها يساوى 246 ومجموع الاحد عشر الاخيرة منها 330 أوجد المجموع الخمسى حدود الوسطى منها
3)كم حدا يلزم اخذه ابتداء من الحد الاول للمتابعة التى فيها ح ن=4ن+3 حتى تكون النسبة بين الثلث الاول من هذه الحدود الى مجموع باقى حدود كنسبة 5 الى 34

[خليل اسماعيل]

حل التمرين الثاني تم عرضه قبل ذلك

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة خليل اسماعيل

حل التمرين الثاني تم عرضه قبل ذلك

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

الأخ/ omar alm
اشكر لك مشاركتك في المنتدي
بارك الله فيك

احب أن أذكر لك
يمكن أخذ حدود المتتابعة (أ،أ+ء،،=أ+2ء،........)الأساس = +ء
ويمكن أخذ المتتابعة نفسها من الآخر = ( ل ، ل-ء ، ل-2ء،.....) الأساس = - ء
وهذا هو ما استخدمه الأستاذ خليل اسماعيل في حله الرائع
جزاه الله خير كثيراً
واسمح لي أن أعرض حلاً آخر:
http://img105.herosh.com/2010/05/24/417435022.gif

مع التمنيات بالتوفيق

[الضوء الملهم]

حل التمرين (3):

الحد النوني=4ن+3

ح2 =8+3=11

ح3 = 12+3 =15

د=4 ، أ=7

المتتابعة هي(15،11،7 ،............)

مجموع الثلث الأول/مجموع الباقي=34/5
جـ(الثلث الأول) = 5
جـ(الكلي) 39

نفرض عدد الحدود =3ن
جـ ن = 5
جـ3ن 39
ن [2أ+(ن-1)د]
2 = 5
3ن[2أ+ (3ن-1)د] 39
2
(ن/2 )هتروح مع (ن/2) اللي تحت

هيبقى : 2 أ(ن-1) د = 5
3 [2أ+(2ن-1)د ] 39

(39)هتتقسم على (3) اللي تحت

2 أ+(ن-1)د = 5 ............. بالتعويض
2أ+(3ن-1) 13

14 +4ن-4 = 5 ............. نضرب مقص
14+12ن-4 13

4 ن+10 = 5
12ن+10 13

60ن+50 =52ن+130

60ن-52ن=130-50

8ن=80

ن=10

عدد الحدود=3ن

3×10 =30 حد

[ناريمان سعيد2]

متشكرة اوى انا فى مسائل كنت حلها بطريقة تانية بس حل حضرتك اسهل

[omar alm]

استاذ خليل هو ازاى اول حد فى الحدود المراد جمعها الحد 33 فى الجزء التانى من المسالة ؟؟؟؟؟
وقانون المجوموع مش ن على 2 فى (2 أ + ( ن- 1 ) د ) ولالا ؟ لو كان كده ازاى فوق 11 على 2 ( 2 الحد 33 - 10 د ) لو كان فى حاجة انا مش فاهما او غلطان فيها قولى .

[omar alm]

المجموع عفوا .

[ابو خالد ذكى]

عفوا الحل به خطأ

[ابو خالد ذكى]

نوجد الحد الأوسط

ترتيب الحد الأوسط = (33+1 )/2 =17 ....... أى ح17

مجموع الـ 5 حدود الوسطى = الحد الأوسط * 5 = 5* ح17 = 5( أ + 16 د)=5( 249/11 +48/11 ) =5* 297/11 =5*27 =135