مسألة فى الرياضيات(أرشيف تجميعى )

[mr/elsayed zakarya]

ممكن حل المسالة دى للاهمية

إذا أخذنا 3ن حدا من متتابعة الحسابية ( 18 ؛ 15 ؛ 12 ؛ ............. ) وكانت النسبة بين مجموع ن حدا الأولى منها إلى مجموع ن حدا الخيرة هى 9 : - 7 أوجد قيمة ن ومجموع حدود المتتابعة .

[محمد الباجس]

المتتابعة مكونة من 3ن حدا
ن = 4
مجموع 12 حدا = 18

[الاستاذ محمد سرور]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة rubbishh

ممكن حل المسالة دى للاهمية

إذا أخذنا 3ن حدا من متتابعة الحسابية ( 18 ؛ 15 ؛ 12 ؛ ............. ) وكانت النسبة بين مجموع ن حدا الأولى منها إلى مجموع ن حدا الخيرة هى 9 : - 7 أوجد قيمة ن ومجموع حدود المتتابعة .

االى انا فهمته انك عايز تاخد 3 ن حدا الاولى

فمثلا لو كانت ن = 7 فانت هتاخد 21 حد ...ويبقى مجموع ال 7 الاول الى مجموعة ال 7 الاخيرة = كذا

ولاحظ ان جـ 7 الاخيرة = جـ 21 الاولى ــ جــ 14 الاولى


نحل بقى السؤال على حسب فهمى له .....ما تسألش مين فهمى دة علشان انا معرفوش اصلا

هى أ = 18 ......ء = ــ 3
جـ ن الاولى = ن / 2 ( 2أ + ( ن ــ 1 ) × ء ) = ن / 2 ( 36 + ( ن ـ 1 ) × ء ) ..........(1)


جـ ن الاخيرة = جـ 3ن الاولى ــ جـ 2 ن الاولى ...حد فاهم حاجة

ونوجد جـ 3 ن الاول=3ن / 2 ( 2أ + ( 3ن ــ 1 ) × ء ) =3 ن / 2 ( 36 + (3 ن ـ 1 ) × ء )
, جـ 2ن الاولى =2ن / 2 ( 2أ + (2 ن ــ 1 ) × ء ) = 2ن / 2 ( 36 + (2 ن ـ 1 ) × ء )

ونطرحهم فتنتج معادلة .....(2)

اقسم واحد على 2 وساويهم بـ 9 / ــ 7 هيطلع معادلة فى ن وهات ن

وكمل المسألة بقى

[mr/elsayed zakarya]

انا مش فاهم حاجة خالص وأشكركم

[ashmo2]

هذه المسالة شبيهة بمسالة كتاب المدرسة والحل الاسهل
أ=18 د=-3
المتتابعة 3ن (18 , 15 , 12, .................،(ح)3ن )
ج ن الاولى =ن/2 (2أ +(ن-1 )د)
=ن/2(36+3-3ن)
=ن/2(39-3ن).............> {1}

ج ن الاخيرة=ن/2( 2 ح(2ن+1)+(ن-1)د)
=ن/2 (2 (أ+(2ن+1-1)د) + ( ن- 1)د)
=ن/2 (36-6ن+3-3ن)
=ن/2 (39-9ن)..........> 2
بالقسمة
(39-3ن) / (39-9ن) = 9/-7
اكمل......