اسأل في الجبر ونحن نجاوب

[amen memes]

1_ متتابعة هندسية غير منتهية أى حد فيها يساوى م من المرات مجموع الحدود التالية له مباشرة . أثبت أن أساس هذه المتتابعة يساوى 1 ÷ 1 + م ، واذا كانت م = 5 ، ح4 = 1 فاكتب الاربعة حدود الاولى من هذه المتتابعة ؟



2_ اذا كان س ، ص ، ع أعدادا موجبة فى تتابع حسابى وكانت أ هى الوسط الهندسى بين س ، ص وكانت ب الوسط الهندسى بين ص ، ع فأثبت أن ص2 أكبر من أب ؟




3_ الحد الاول فى كل من متتابعة حسابية ومتتابعة هندسية يساوى 2 ÷ 3 ، وأساس كل من المتتابعتين يساوى س ، ومجموع الحدود الثلاثة الاولى فى المتتابعة الحسابية يساوى مجموع الحدود الثلاثة الاولى فى المتتابعة الهندسية ، أثبت أن هناك قيمتين يمكن أن تأخذها س وأنه مع احدى هاتين القيمتين يمكن جمع عدد غير منته من حدود المتتابعة الهندسية الناتجة ، وأوجد ذلك المجموع ؟




4_ اذا كانت 4 ، ب ، ج فى تتابع حسابى ، وكانت 2 ، ب + 3 ، 5 ج فى تتابع هندسى فأوجد قيمة كل من ب ، ج ثم أوجد مجموع عدد منته من حدود المتتابعة الهندسية : ( 5 ج ، ب + 3 ، 2 ، ........... )





5_ متتابعة هندسية غير منتهية مجموع عدد غير محدود من حدودها يساوى 96 ، وحدها الاول يزيد على حدها الثانى بمقدار 24 . أوجد حدها الخامس ومجموع الخمسة حدود الاولى منها ؟




6_ اذا كانت ( ح ن ) متتابعة هندسية ، ( ح شرطة ن ) متتابعة أخرى ، بحيث ح شرطة ن = ح ن + 1-ح ن فأثبت أن ( ح شرطة ن ) متتابعة هندسية أخرى ، واذا كان ح شرطة ن = 2ح ن ، ح6 - ح 2 = 240

أكتب الخمسة حدود الاولى من كل من ( ح ن ) ، ( ح شرطة ن ) ؟

[moua_5050]

لو تكرم علينا اساذنا المبجل ان توضح ليا الفرق فى حل المسأله التاليه
ادرس منحنى الداله
د(س) = س^2+| س|

1)- بطريقه اكمال المربع
2)- تعريف المقياس
لانى حلتها بالطريقتين واختلفت النواتج

[teacher_2]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة moua_5050

لو تكرم علينا اساذنا المبجل ان توضح ليا الفرق فى حل المسأله التاليه
ادرس منحنى الداله
د(س) = س^2+| س|

1)- بطريقه اكمال المربع
2)- تعريف المقياس
لانى حلتها بالطريقتين واختلفت النواتج

اولا لابد من اعادة التعريف طالما فى مقياس فى صورة غير الصورة العامة

ثانيا اكمال المربع صحيح والتعويض بنقط ايضا صحيح ونفس الشكل فى الحالتين

س تربيع + س لما س أكبر من او تساوى صفر
س تربيع - س لما س اصغر من صفر

ولا تقصد ايه بطريقتين ؟
هل فى طرق اخرى غير اعادة التعريف والتعويض بنقط؟

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة moua_5050

لو تكرم علينا اساذنا المبجل ان توضح ليا الفرق فى حل المسأله التاليه
ادرس منحنى الداله
د(س) = س^2+| س|

1)- بطريقه اكمال المربع
2)- تعريف المقياس
لانى حلتها بالطريقتين واختلفت النواتج

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة dr.death

اولا لابد من اعادة التعريف طالما فى مقياس فى صورة غير الصورة العامة

ثانيا اكمال المربع صحيح والتعويض بنقط ايضا صحيح ونفس الشكل فى الحالتين

س تربيع + س لما س أكبر من او تساوى صفر
س تربيع - س لما س اصغر من صفر

ولا تقصد ايه بطريقتين ؟
هل فى طرق اخرى غير اعادة التعريف والتعويض بنقط؟

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

moua_5050

تناول الأخ / dr.death
لحل المسألة يؤكد أنك باستخدام أي اسلوب صحيح
ينتهي إلي نفس النتيجة
وجزاكم الله خير الجزاء

واسمح لي أن اعرض حل التمرين ثلاثة آخري
ولاحظ فيهم اشارة المقياس ومعامله وأثره في الرسم
وتعيين الخواص لكل حالة
التمرين الأول:
http://img104.herosh.com/2010/05/14/856006048.gif


التمرين الثاني:
http://img103.herosh.com/2010/05/14/344543453.gif

التمرين الثالث:
http://img101.herosh.com/2010/05/14/153284662.gif


التمرين الرابع:
http://img103.herosh.com/2010/05/14/199465701.gif


ومع التمنيات بالتوفيق

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة امنية عيد

1_ متتابعة هندسية غير منتهية أى حد فيها يساوى م من المرات مجموع الحدود التالية له مباشرة . أثبت أن أساس هذه المتتابعة يساوى 1 ÷ 1 + م ، واذا كانت م = 5 ، ح4 = 1 فاكتب الاربعة حدود الاولى من هذه المتتابعة ؟



2_ اذا كان س ، ص ، ع أعدادا موجبة فى تتابع حسابى وكانت أ هى الوسط الهندسى بين س ، ص وكانت ب الوسط الهندسى بين ص ، ع فأثبت أن ص2 أكبر من أب ؟




3_ الحد الاول فى كل من متتابعة حسابية ومتتابعة هندسية يساوى 2 ÷ 3 ، وأساس كل من المتتابعتين يساوى س ، ومجموع الحدود الثلاثة الاولى فى المتتابعة الحسابية يساوى مجموع الحدود الثلاثة الاولى فى المتتابعة الهندسية ، أثبت أن هناك قيمتين يمكن أن تأخذها س وأنه مع احدى هاتين القيمتين يمكن جمع عدد غير منته من حدود المتتابعة الهندسية الناتجة ، وأوجد ذلك المجموع ؟




4_ اذا كانت 4 ، ب ، ج فى تتابع حسابى ، وكانت 2 ، ب + 3 ، 5 ج فى تتابع هندسى فأوجد قيمة كل من ب ، ج ثم أوجد مجموع عدد منته من حدود المتتابعة الهندسية : ( 5 ج ، ب + 3 ، 2 ، ........... )





5_ متتابعة هندسية غير منتهية مجموع عدد غير محدود من حدودها يساوى 96 ، وحدها الاول يزيد على حدها الثانى بمقدار 24 . أوجد حدها الخامس ومجموع الخمسة حدود الاولى منها ؟




6_ اذا كانت ( ح ن ) متتابعة هندسية ، ( ح شرطة ن ) متتابعة أخرى ، بحيث ح شرطة ن = ح ن + 1-ح ن فأثبت أن ( ح شرطة ن ) متتابعة هندسية أخرى ، واذا كان ح شرطة ن = 2ح ن ، ح6 - ح 2 = 240

أكتب الخمسة حدود الاولى من كل من ( ح ن ) ، ( ح شرطة ن ) ؟

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

ا

لأخت / امنية عيد
مشاركاتك تثري الموضوع وتفيد الجميع
تقبل الله منك وجزاك الله خيراً كثيراً

وحل المسائل:
http://img105.herosh.com/2010/05/14/411832573.png
http://img105.herosh.com/2010/05/14/219449090.gif
http://img101.herosh.com/2010/05/14/708680563.gif



مع التمنيات بالتوفيق

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

الأخت / امنية عيد

نكمل حل باقي المسائل
http://img104.herosh.com/2010/05/14/504565555.gif
http://img105.herosh.com/2010/05/14/917052999.gif
http://img104.herosh.com/2010/05/14/996842990.gif




مع التمنيات بالتوفيق

[احمد العميد]

الوسط الحسابى لمتتابعة عدد حدودها ن هو ن اوجد ح ن واثبت انها حسابية

[احمد العميد]

اريد امتحانات جريدة اخبار التعليم ان امكن

[rawy2009]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد العميد

الوسط الحسابى لمتتابعة عدد حدودها ن هو ن اوجد ح ن واثبت انها حسابية

تمهيد / الوسط الحسابى لمجموعة من القيم مثل 2 ،3 ،5 ، 10

هو مجموعهم / عددهم = ( 2+ 3 + 5 +10 )/ 4 = 5
/////////////

الحل
الوسط الحسابى = (مجموع حدود المتتابعة ) / عددهم
= جـ ن / ن = ن
= جـ ن = ن2
جـ1 = ح1 = 1
، جـ 2 = 4
جـ 3 = 9
ح2 = جـ2 - حـ1 = 4 - 1 = 3
ح3 = جـ 3 - جـ2 = 9 - 4 = 5
اذن المتتابعة هى
( 1 ، 3 ، 5 ، ..............................................)
يلاحظ ان ح ن+1 - ح ن = مقدار ثابت = 2
اذن المتتابعة حسابيه
أ = 1 ، ء = 2
ح ن = أ + ( ن - 1 ) ء
= 1 + ( ن - 1 )2
= 1 + 2 ن - 2
= 2ن - 1

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد العميد

الوسط الحسابى لمتتابعة عدد حدودها ن هو ن اوجد ح ن واثبت انها حسابية

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة rawy2009

تمهيد / الوسط الحسابى لمجموعة من القيم مثل 2 ،3 ،5 ، 10

هو مجموعهم / عددهم = ( 2+ 3 + 5 +10 )/ 4 = 5
/////////////

الحل
الوسط الحسابى = (مجموع حدود المتتابعة ) / عددهم
= جـ ن / ن = ن
= جـ ن = ن2
جـ1 = ح1 = 1
، جـ 2 = 4
جـ 3 = 9
ح2 = جـ2 - حـ1 = 4 - 1 = 3
ح3 = جـ 3 - جـ2 = 9 - 4 = 5
اذن المتتابعة هى
( 1 ، 3 ، 5 ، ..............................................)
يلاحظ ان ح ن+1 - ح ن = مقدار ثابت = 2
اذن المتتابعة حسابيه
أ = 1 ، ء = 2
ح ن = أ + ( ن - 1 ) ء
= 1 + ( ن - 1 )2
= 1 + 2 ن - 2
= 2ن - 1

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

الأخ /احمد العميد
شاكراً لك مشاركتك معنا
فنحن نحتاج الي مثل هذه الأفكار الجيدة والجميلة
وجعل الله عملكم في ميزان حسناتكم

الأخ / rawy2009
دائما سباق بالخير
جزاك الله كل الخير وأعطاك من فضله ماتتمني

واسمح لي أن أضيف شيئاً بسيطاً
حل التمرين بإضافة هامة:
http://img104.herosh.com/2010/05/14/103558378.gif

مع التمنيات بالتوفيق

[rawy2009]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة afsha

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بسم الله الرحمن الرحيم

الأخ /احمد العميد
شاكراً لك مشاركتك معنا
فنحن نحتاج الي مثل هذه الأفكار الجيدة والجميلة
وجعل الله عملكم في ميزان حسناتكم
الأخ / rawy2009
دائما سباق بالخير
جزاك الله كل الخير وأعطاك من فضله ماتتمني
واسمح لي أن أضيف شيئاً بسيطاً
حل التمرين بإضافة هامة:
http://img104.herosh.com/2010/05/14/103558378.gif

مع التمنيات بالتوفيق

باراك الله فيك اخى afsha
, جزاك الله كل خير
ورائع مستر afsha
ونفس فكرة الاستاذ شبانه من قبل الا انى نسيت
ولكن اعتقد انك نسيت تطرح مع السرعه ( اللهم لا حسد )
ح ن = جـ ن - جـ ن - 1
= ن2 - ( ن - 1 ) 2
= ن2 - ( ن 2 - 2 ن + 1 )
= ن2 - ن2 + 2 ن - 1
= 2 ن - 1
يمثل مقدار من الدرجة الاولى ف ن
المتتابعة حسابيه اساسها 2 وحدها الاول 1