|
||||||
| أرشيف المنتدى هنا نقل الموضوعات المكررة والروابط التى لا تعمل |
|
|
أدوات الموضوع | ابحث في الموضوع | انواع عرض الموضوع |
|
|
|
#1
10-05-2010, 08:51 PM
|
|||
|
|||
س40 : من مشاركات أ / محمد الباجس
متتابعة حسابية متزايدة مجموع الاثنى عشر حداً الأولى منها يساوى 30 ، حاصل ضرب الحدين الرابع والسادس من هذه المتتابعة يزيد عن حاصل ضرب الحدين الثانى والثامن منها بمقدار 8/9اوجد المتتابعة . ثم أوجد عدد الحدود التى يلزم أخذها من هذه المتتابعة ابتداء من حدها الأول ليكون المجموع مساوياً 45 الحل أ / محمد شبانه مفتاح الحل :- حـ 12 = (12/ 2) [2أ +11ء] عوض ويكون 2أ + 11ء = 5.........(1) ح 4×ح6 -ح2×ح8 = 8/ 9 ......(2) لاحظ ح 4×ح6 يزيد عن ...... يعنى هو الكبير عوض واختصر من (1) ,(2) يكون ء الموجبه = 1/ 3 ,أ =2/ 3 المتتابعه (2/ 3, 3/ 3 , 4/ 3, .........) ثانيا:- حـ ن = (ن/2) [ 2أ + (ن-1)ء] 45 = (ن/ 2)[ ....................] اكمل .......................... ...................................... ن = 15 ومع اطيب التمنيات أ.محمد شبانه |
|
#2
10-05-2010, 08:54 PM
|
|||
|
|||
|
س41 : من مشاركات أ / محمد الباجس
متتابعة حسابية مجموع الحدين الأول والسادس منها يساوى 73 ومجموع العشرة حدود الأولى منها يساوى 225 . أوجد هذه المتتابعة . ثم أوجد أقل عدد من الحدود يمكن أخذه ابتداء من الحد الأول ليكون المجموع سالباً ؟ الحل أ / محمد شبانه بسم الله الرحمن الرحيم مفتاح الحل :- ح 1+ح 6 = 73 اكمل ........... يكون 2أ +5ء = 73 ......(1) $ حـ ن = (ن/2)[ 2أ +(ن-1)ء] حــ 10 = .......... اكمل وعوض عن حـ 10 = 225 ................................ يكون 2أ + 9ء = 45 .......(2) اكمل من (1) ,(2) ............................... ........................................... م.ح =( 54, 47, .................) لكى يكون المجموع سالب حـ ن < 0 اى (ن/2) [ 2أ + (ن-1)ء] < 0 اى 2أ + (ن-1)ء < 0 عوض واختصر يكون ن > 16 , كسر اى ن =17 وذلك هو اقل عدد يعطى مجموعا سالبا (لاجظ المتتابعه تناقصيه) ومع اطيب التمنيات لابتاؤنا وخالص الشكر لاستاذنا محمد الباجس على حسن الاختيار أ.محمد شبانه |
|
#3
10-05-2010, 08:56 PM
|
|||
|
|||
|
س42 : من مشاركات Mr.Ahlawy
ثلاثة أعداد تكون متتاعبة هندسية مجموعها 35 , وإذا طرح 1 من العدد الأول 2 من العدد الثاني وطرح 8 من العدد الثالث كونت النواتج متتابعة حسابية . أوجد الأعداد الثلاثة . الحل أ / محمد شبانه بسم الله الرحمن الرحيــــــم تفرض الاعداد أ ,أر, أر*2 (* تعنىاس) ويكون أ +أر +أر*2=35 اى أ(1+ر+ر*2) =35 .....(1) & ÷-1 , أر -2 , أر*2-8 تكون م.ح اى 2(أر -2) = (أ-1) +(أر*2- 8) وبالفك والاختصار والمشترك يكون أ(ر*2 -2ر+1) = 5 ....... (2) من (1) ,(2) بالقسمه يكون (1+ر+ر*2) / (ر*2 -2ر + 1) =7/ 1 اكمل ................ ................................. ومنها 2ر*2 -5ر +2=0 اى (2ر-1))ر-2) =0 اى ر= 1/ 2 أو ر=2 زمن (1) يكون أ = 20 أو 5 وتكون الاعداد (20, 10, 5) أو (5, 10 , 5) زمع اطيب التمنبات أ. محمد شبانه |
|
#4
10-05-2010, 09:02 PM
|
|||
|
|||
|
س43 : من مشاركات ناريمان سعيد2
الوسط الحسابى لعددين =5/ 3 وسطهما الهندسى , واصغر العددين =9. اوجد العدد الاكبر الحل بفرض الاكبر س يكون(س+9)/2 = (5/ 3) جذر 9س اى س+9 = 2×5 ×حذرس بتربيع الطرفين س*2 +2×9س +81 = 100س س*2 -82 س +81 =0 اى (س_1)(س-81) =0 اى س =1 مرفوض & س =81 #### ومع اطيب التمنيات أ.محمد شبانه س44 : من مشاركات ناريمان سعيد2 اذا ادخلت عدة اوساط هندسية بين ( 3 ، 384 ) ، كانت النسبة بين مجموع الوسطين الاولين إلى مجموع الوسطين الأخيرين هى ( 1 : 16 ) فما عدد الاوساط ؟ * المسالة من كتاب الوزارة ( النموذج الثالث ، ص : 153 السؤال رقم : " 3 / ب " ) . الحل أ / محمد سرور الوسطين الاوليبن 3ر , 3ر^2 الوسطين الاخريين 384 / ر , 384/ر^2 حيث ان أ= 3 ..................., ل = 384 اذن (3ر +3ر^2 )÷ (384 / ر + 384/ر^2 ) = 1÷16..............بتوحيد المقامات فى المقام على ر^2 اذن (3ر +3ر^2 )÷ ((384 ر + 384) /ر^2 ) = 1÷16.............ر^2 مقام مقام يطلع مضروبفى البسط (3ر^3 +3ر^4) ÷( 384ر +384 ) = 1÷ 16 .وبضرب الطرفين × الوسطين نوجد المعادلة 48ر^3 + 48ر^4 = 384 ر +384 اذن 48ر^3 + 48ر^4 ــ 384 ر ــ 384 = 0 .................التحليل بالتقسيم 48ر^3 ( 1+ر) _ 384 (1+ر) = 0 ...............باخذ (1+ر) عامل مشترك (1+ر) × ( 48ر^3 ــ 384 ) = 0 اذن 1+ر = 0 ...................او 48ر^3 ــ 384=0 .....منها ر^3 = 8 ومنها ر=ــ1 ....................او ر= 2 بما ان ل = أر^ (ن ــ1 ) 384= 3 ×2^(ن ــ 1 ) .............÷ 3 128 = 2^(ن ــ 1 ) 2^7 = 2^(ن ــ 1 ) اذن 7 = ن ــ 1 ن = 8 ............عدد الحدود بما ان عد الاوساط = عدد الحدود ــ 2 اذن عدد الاوساط = 6 اوساط والاوساط هى أر , أر2 , أر3 , أر4 ,أر5 ,أر6 6, 12, 24 , 48 , 96, 192 |
|
#5
10-05-2010, 09:05 PM
|
|||
|
|||
|
س45 : من مشاركات أ / محمد الباجس
متتابعة هندسية جميع حدودها موجبة إذا زاد حدها الخامس عن حدها الرابع بمقدار 36 و زاد حدها الرابع عن حدها الثانى بمقدار 40 . أوجد حدها الثالث ؟ الحل أ / محمد شبانه بسم الله الرحمن الرحيم ار *4-أر*3 =36 اى ار*3(ر-1) =36..............(1) & أر*3-أر =40 اى ار(ر-1)(ر+1) =40 ........(2) (1) ÷(2) يكون 10ر*2 -9ر-9 =0 اى (5ر+3)(2ر-3) =0 اى ر =3/ 2 & أ =64/ 3 &ح 3=48 أ.محمد شبانه س46 : من مشاركات أ / محمد الباجس متتابعة هندسية مجموع حديها الأول و الثانى 12 و مجموع حديها الثالث و الرابع يساوى 108 . أوجد المتتابعة ؟ الحل : بسم الله الرحمن الرحيـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــم ا +ار =12 اى أ (1+ر) =12 .........(1) &ار*2+أر*3=108 اى ا{*2(2+ر) =108 .....(2) (2)÷(1) يكون ر*2 =9 اى ر= 3 أو ر= -3 ومن (1) ا= 3 أو أ= -6 المتتابعه (3, 9, 27,.....) او (-6, 18, -54, .....) أ.محمد شبانه س47 : من مشاركات أ / محمد الباجس ما رتبة وقيمة أول حد أصغر من 0.001 فى المتتابعة ( 1 ، 0.2 ، 0.04 ، ...... ) الحل : ح ن < (1/ 1000) اى أر*(ن-1) <(1/ 1000) اى (2/ 10) *(ن-1)< (1/ 1000) خذ لو للطرفين يكون (ن-ا) < لو(1/ 1000) /لو(2/ 10) اى (ن-1) < 4,كسر اى ن < 5,كسر اى ن =5 أ. محمد شبانه س48 : من مشاركات أ / محمد الباجس مجموع ثلاثة أعداد متتالية من متتابعة هندسية يساوى 14 و حاصل ضرب مربعات هذه الأعداد يساوى 4096 . فما هى هذه الأعداد الحل : مفتاح الحل:- أ +أر + أر*2 = 14 اى أ( 1+ر+ر*2) =14 ..........(1) & ا*2×ا*2ر*2×أ*2ر*4 = 4096 اى (أر)*6 =4096 = (+أو- 4)*6 اى أر =4 أو أر = -4 .....(2) من (1) ,(2) بالقسمه 2ر*2 _5ر+2 =0 اى( 2ر-1)(ر-2) =0 اى ر= 1/ 2 او ر=2 ومن (2) أ =8 أو أ =2 الاعداد (8, 4, 2) أو (2, 4, 8) أ.محمد شبانه |
|
#6
10-05-2010, 09:24 PM
|
|||
|
|||
|
س48 : من مشاركات ابراهيم نبهان
اذا ادخلت عدة اوساط هندسية بين ( 3 ، 384 ) ، كانت النسبة بين مجموع الوسطين الاولين إلى مجموع الوسطين الأخيرين هى ( 1 : 16 ) فما عدد الاوساط ؟ * المسالة من كتاب الوزارة ( النموذج الثالث ، ص : 153 السؤال رقم : " 3 / ب " ) . الحل : الوسطين الاوليبن 3ر , 3ر^2 الوسطين الاخريين 384 / ر , 384/ر^2 حيث ان أ= 3 ..................., ل = 384 اذن (3ر +3ر^2 )÷ (384 / ر + 384/ر^2 ) = 1÷16..............بتوحيد المقامات فى المقام على ر^2 اذن (3ر +3ر^2 )÷ ((384 ر + 384) /ر^2 ) = 1÷16.............ر^2 مقام مقام يطلع مضروبفى البسط (3ر^3 +3ر^4) ÷( 384ر +384 ) = 1÷ 16 .وبضرب الطرفين × الوسطين نوجد المعادلة 48ر^3 + 48ر^4 = 384 ر +384 اذن 48ر^3 + 48ر^4 ــ 384 ر ــ 384 = 0 .................التحليل بالتقسيم 48ر^3 ( 1+ر) _ 384 (1+ر) = 0 ...............باخذ (1+ر) عامل مشترك (1+ر) × ( 48ر^3 ــ 384 ) = 0 اذن 1+ر = 0 ...................او 48ر^3 ــ 384=0 .....منها ر^3 = 8 ومنها ر=ــ1 ....................او ر= 2 بما ان ل = أر^ (ن ــ1 ) 384= 3 ×2^(ن ــ 1 ) .............÷ 3 128 = 2^(ن ــ 1 ) 2^7 = 2^(ن ــ 1 ) اذن 7 = ن ــ 1 ن = 8 ............عدد الحدود بما ان عد الاوساط = عدد الحدود ــ 2 اذن عدد الاوساط = 6 اوساط والاوساط هى أر , أر2 , أر3 , أر4 ,أر5 ,أر6 6, 12, 24 , 48 , 96, 192 س49 : من مشاركات ابراهيم نبهان متتابعة حسابية عدد حدودها ( ن ) ، وحدها الاول ( أ ) وحدها الاخير ( ل ) ، بحيث كان " مجموع الحدود " ( ج . ن ) = ( أ + ل ) الكل تربيع . اوجد المتتابعة .... الحل : حيث ان حــ ن = (ن/2) (أ+ل) قانون المجموغ يكون (أ+ل) *2 = (ن/2)(أ+ل) اختصر يكوت (أ+ل) = ن/2 وبذلك يكون حــ ن = (ن/2) ×(ن/2) = (ن/2)*2 (* تعنى اس) بوضع ن =1 يكون حــــ 1 = 1/4 = ح 1 بوضع ن = 2 يكون حـــ 2 = ح 1+ح 2 =1 نت (1) ,(2) ح 2 = حــ 2 -حــ1 = 1 - 1/4 = 3/4 تذكر الفرق بين مجموعين متتاليين يعطى حدا وتكون م.ح = (1/ 4, 3/ 4, 5/ 4, ........) ومغ اطيب التمنيات ا.محمد شبانه |
|
#7
10-05-2010, 09:31 PM
|
|||
|
|||
|
س50 : من مشاركات SHAHEDMOHAMMED
متتابعه حسابيه, عدد حدودها25حدا ,ومجموع الثلاثه حدود الوسطى منها يساوى 153, ومجموع الحدود الثلاثه الاخيره منها يساوى 285, اوجد المتتابعه  الحل الحل للأستاذ / محمد صبره في الصورة  |
| العلامات المرجعية |
«
الموضوع السابق
|
الموضوع التالي
»
العرض المتطور
|
|
جميع الأوقات بتوقيت GMT +2. الساعة الآن 02:08 AM.
