مسألة فى الرياضيات(أرشيف تجميعى )

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تامر يسرى

متتابعة حسابية فيها مجموع ن حدا تتناسب طرديا مع ن تربيع
اثبت ان ح ن تتناسب طرديا مع {2ن-1}
ارجو الحل سريعا :abdoog8:

جـ ن = (ن/2) [ 2 أ+ ( ن - 1 ) ء ]
= أ ن + ( ء/ 2 ) ن^2 - (ء/2) ن
= ( ء/ 2 ) ن^2 + ( أ - ء/2 ) ن ...........(1)
، جـ ن تتناسب مع ن^2
إذن جـ ن = ك ن^2 .........................(2)
إذن ك = ء/2 ، أ = ء/2

ح ن= أ + ( ن -1) ء
= ء/2 +ن ء - ء
= ( ء / 2 ) (2 ن -1 )
إذن ح ن تتناسب مع ( 2ن -1 ) .... وهو المطلوب
احمد عبد العال