سؤال حساب مثلثات من دليل تقويم الطالب 2010

[ميدوا مشاكل]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة a_eldapoley

المسئلة بتقول

ه منتصب أب في المثلث اب ج

اثبت ان

بَ^2 + جَ^2 = نصف اَ^2+2(اه)^2

المساله جميل بس فيها غلطه صغيره باين نستها فى الكتابه هى فى صفحه 68 رقم 44
الفكره هى تطبيق قانون الجتا ل(ه) مرتين
بس الاول جتا (180 -ه)=- جتا ه
يعنى جتازاويه (أ ه ب )= - جتا زاويه(أ ه ج)
وطبق القنوه فى المثلثين ا ب ه \والمثلث أ ه ج
هينتج بعد الاختصار
(أ\2)*2 +(أه)*2_(ج)*2 =-(أ\2)*2_(أه)*2 +(ب)*2
اذا
بَ^2 + جَ^2 = نصف اَ^2 +2(اه)^2

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ميدوا مشاكل

المساله جميل بس فيها غلطه صغيره باين نستها فى الكتابه هى فى صفحه 68 رقم 44
الفكره هى تطبيق قانون الجتا ل(ه) مرتين
بس الاول جتا (180 -ه)=- جتا ه
يعنى جتازاويه (أ ه ب )= - جتا زاويه(أ ه ج)
وطبق القنوه فى المثلثين ا ب ه \والمثلث أ ه ج
هينتج بعد الاختصار
(أ\2)*2 +(أه)*2_(ج)*2 =-(أ\2)*2_(أه)*2 +(ب)*2
اذا
بَ^2 + جَ^2 = نصف اَ^2 +2(اه)^2

ماذا لو طورنا التمرين ليصبح كالآتى :
فى المثلث أ ب جـ ، إذا علم اَ ، بَ ، جـَ ، فاوجد :
اطوال ارتفاعات المثلث الثلاثة
طول نصف قطر الدائرة المارة بالرؤوس ا ، ب ، جـ
ثم اثبت أن :
طول المستقيم المتوسط( من ا الى اَ )=0.5 ×الجذر التربيعى (2بَ^2+ 2جـَ^2 - اَ^2)
طول منصف زاوية ا ( من ا الى اَ )= ضعف مساحة المثلث ÷ [ (بَ + جـَ )جا (ا /2 ) ]
طول قطر الدائرة التى تمس الأضلاع من الداخل = مساحة المثلث ÷ محيطه
وسأترك الحل مؤقتا لكم والكلام ده مش صعب
احمد عبد العال