رجاء من مدرسى الرياضيات

[mustafa.sharf]

معلش هتقل على الساده المدرسين بس معلش كنت عاوز شرح مفصل
اكتر للمساله دى :

برهن ان ظا50 ظا60 ظا70 =ظا80

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

قد تم مناقشة حل هذه المسألة قبل ذلك
وأضفت معها سؤال آخر للتطبيق عليه بنفس التفكير



رابط الحل:

http://img105.herosh.com/2010/04/23/720520231.gif
http://img101.herosh.com/2010/04/23/247613997.gif

(اللـهم إني أعوذ بــك من قلب لا يخشع ،
ومن دعاء لا يُسمع ،
ومن نفس لا تشبع ،
ومن علم لا ينفع .
أعوذ بك من هؤلاء الأربع)

[أ/شريف حلمي المنشاوي]

[rawy2009]

الايمن = طا 50 ظا 60 طا 70
= طا 50 طا 70 طا 60
= طا (60- 10 ) طا (60 + 10 ) طتا 30

نعين
طا (60-10 ) طا (60 +10 )

= ( طا 60 - طا 10 ) / (1 + طا 60 طا 10 ) * (طا60 + طا 10)/ (1 -طا60 طا10 )
= (طا 60^2 - طا10^2 ) / (1 - (طا60 طا 10 )^2 )
= (3 - طا10 ^2 ) / (1 - 3 ظا10^2 )

ولكن
ظتا 30 = ظتا (20 +10 ) = ( 1 - طا 20 طا10 ) / ( طا20 + طا10 )
ولكن طا 20 = ظا 2(10 ) = 2 ظا10 / (1- ظا10^2 )
اذن
ظتا30 = (1 - ظا10 (2 ظا10 / (1-ظا10^2 )) / ( 2ظا10 /(1-ظا10 ^2 +(طا10 - ظا10^3 )\(1-ظا10^2)


= (1 - 3 ظا10 ^2 ) / (3 طا10 - طا10^3 )
اذن المقدار ظا50 طا60 طا70 يساوى
= (1- 3 طا10^2 /(3طا10-طا10^3 )على((3-طا10^2)/(1-3طا10^2) )

= (3 - طا10^2 ) / (3طا10 - طا10^3)
= (3 - طا10^2 ) / طا10 (3-ظا10^2 )
= 1 / طا 10
= طتا10
= ظا80 = الايسر

[rawy2009]

باراك الله فيكم جميعا وجزاك الله خيرا

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
جعل الله عملكم في ميزان حسناتكم

ان التجاوب المثمر الايجابي ...
يثري المنتدي بافكار مختلفة...
تنمي لدي أحباؤنا الطلبة طريقة التفكير العلمي
وهو من الاهداف الكبري للرياضيات

http://img101.herosh.com/2010/04/24/623902195.gif

(اللـهم إني أعوذ بــك من قلب لا يخشع ،
ومن دعاء لا يُسمع ،
ومن نفس لا تشبع ،
ومن علم لا ينفع .
أعوذ بك من هؤلاء الأربع)