سؤال مهم

فرلشه · #1 15-03-2010, 10:20 PM

ارجو الافاده والحل

مثلث أ ب ج فيه

جتا ب علي ج شرطة
= جتا ج علي ب شرطة

إثبت أن المثلث متساوي الساقين أو قائم الزاوية

وشكرا

rafyhel · #2 15-03-2010, 11:38 PM

شوفي يا سيتي
من المعطيات

حـَ جتا جـ = بَ جتا ب

فكي الجتا في الطرفين بالقانون الثاني
أوك

و فكي الأقواس و طيري المتشابهات هيفضل لك

أَتربيع = جـَ تربيع + بَ تربيع

يعني المثلث قائم في أ

فرلشه · #3 16-03-2010, 01:14 AM

شكرا جدااااا وجزاك الله خير الجزاء

الاستاذ محمد سعيد ابراهيم · #4 16-03-2010, 01:25 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحــــــــــــــيم

مثلث أ ب ج فيه جتا ب علي ج شرطة =جتا ج علي ب شرطة
إثبت أن المثلث متساوي الساقين أو قائم الزاوية
الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــل
جتا ج / ب، = جتا ب / ج´
ج جتا ج = ب جتا ب
ج * ( أ2 + ب2 - ج2 )/ 2 أ ب = ب *( أ2 + ج2 - ب2 )/ 2 أ ج
ج2*( أ2 + ب2 - ج2 ) = ب2*( أ2 + ج2 - ب2 )
ج2 أ2+ ج2 ب2 – ج4 - ب2 أ2 - ب2 ج2 + ب4 = 0
أ2 (ج2 - ب2 ) – (ج2 - ب2 ) (ج2 + ب2 ) =0
(ج2 - ب2 )( أ2- ج2 - ب2) =0
ج2 = ب2 أ، أ2= ج2 + ب2
المثلث متساوي الساقين (ج = ب )
ا، المثلث قائم الزاوية في أ

( اللهم إني أعوذ بك من زوال نعمتك ,
وتحول عافيتك , وفجاءة نقمتك ,
وجميع سخطك )

الاستاذ محمد سعيد ابراهيم · #5 16-03-2010, 01:34 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحــــــــــــــيم

حل آخر
مثلث أ ب ج فيه جتا ب علي ج شرطة =جتا ج علي ب شرطة
إثبت أن المثلث متساوي الساقين أو قائم الزاوية
الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــل
جتا ج / ب، = جتا ب / ج´
ج جتا ج = ب جتا ب
من قاعدة الجيب أ/ جاأ = ب/ جاب = ج /جا ج = 2نق
ج = 2 نق جا ج ، ب = 2نق جا ب

2 نق جا ج جتا ج = 2نق جا ب جتا ب

جا 2 ج = جا 2ب

2 ج = 2ب أ، 2ج + 2 ب = 180

ج = ب أ، ج + ب = 90

( اللهم إني أعوذ بك من زوال نعمتك ,
وتحول عافيتك , وفجاءة نقمتك ,
وجميع سخطك )

احمد عبدالعال محمد · #6 16-03-2010, 05:09 AM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فرلشه

ارجو الافاده والحل

مثلث أ ب ج فيه

جتا ب علي ج شرطة
= جتا ج علي ب شرطة

إثبت أن المثلث متساوي الساقين أو قائم الزاوية

وشكرا

بعد الإطلاع على الحلول الرائعة اسمحوا لى بأن أضيف تناول آخر
من المعطيات جتا جـ /جتا ب = جـُ / بُ = جا جـ / جا ب
جتا جـ جا جـ = جتا ب جا ب .........إذن إما جا 2 جـ = جا 2 ب
أى زاوية جـ = زاوية ب [ المثلث أ ب جـ متساوى الساقين ]
أو جا ( 180 -2 جـ ) = جا 2 ب ......ب + جـ = 90 ..إذن زاوية أ = 90
أو جا ( 180 -2 ب) = جا 2 جـ ......ب + جـ = 90 ..إذن زاوية أ = 90
[ أى أن المثلث أ ب جـ قائم الزاوية فى أ ]
أحمد عبد العال