مسألة متتابعات محتاجه لحل

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اميرة الحياة

السلام عليكم يااحلى الاعضاء
انا كنت عايزه حل مسألة متتابعات فياريت اللى يعرف الحل يكتبه بسرعه لانى محتاجه الحل قريب
م.ح(7،5،3،..............)عدد حدودها زوجى ومجموع النصف الاول من حدودها اقل من بقية حدودها بمقدار 288
اوجد:
(1) عدد حدود المتتابعة .
(2) حدها الاخير.
(3) مجموع العشرة حدود الاولى منها.

.................................................. .................................................. .................................................. ....

بسم الله الرحمن الرحيم

لقد سبق عرض المسأله .. ولكن لا بأس
من الاعاده

نفرض عدد الحدود 2ن


وحيث أن حـ النصف الثانى - حـ النصف الاول =288 باضافه 2 حـ ن النصف الاول للطرفين


يكون حـ النصف الثانى - حـ النصف الاول + 2حـ النصف الاول = 288 + 2حـ النصف الاول

اى حـ النصف ااثانى + حـ النصف الاول= 288 + 2حـ النصف الاول

اى حـ كل الحدود = 288 + 2حـ النصف الاول

ويكون (2ن/2) [ 2×3 + (2ن-1)× 2)] = 288 +2×(ن/ 2) [ 6 + (ن-1) ×2]

وبالفك والاختصار ن*2 =144 أى ن= 12 اى عدد الحدود (2ن) = 24

,اكملى ح24 =..........
= 49

& حـ 10 = (10/ 2) [ .........اكملى
= 120





أ. محمد شبانه