من كتاب النماذج

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد الباجس

أوجد المتتابعةالحسابية التى مجموع حدودها ابتداء من الحد الثانى يساوى -36
ومجموع حدودها عدا الحد الأخير يساوى صفر والفرق بين حدها العاشر وحدها السادس
يساوى -16

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> >>>>>>>>>>>>
بسم الله الرحمن الرحيـــــــــم

المسأله عايزه مفاتيح وليس مفتاح واحد ....


ح 10 - ح6 = -16 ومنها ء= -4 .........(1)

حـ ن = (ن/2) [2أ +(ن-1)ء]
عددالحدود بدون الاول = ن-1
-36 =(ن-1)/2 × [2(أ+ء) +(ن-2)ء)
ومن (1) يكون -72 =(ن-1)(2أ-4ن) ........(2)
وعدد الحدود بدون الاخير =ن-1
اى 0 = (ن-ا)/2 ×[2أ + (ن-2)ء]
ومن (1) يكون 0 = 2أ -4ن +8 ................(3)
من (2) ,(3) تكون ن =10
ومن (2) أ =16
المتتابعه (16, 12, 8, )



ارجو الا تكون هناك اخطاء فالحل تحت المراجعه.


أ. محمد شبانه
}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} }}}}}}}}}

بسم الله الرحمن الرحيــــــــم

حل اخــــــر جميــــــل
ح2 +ح3 +ح4+......... +ح ن-1 +ح ن = -36 .........(1)

ح1 +ح2+خ3 +ح4+......... +ح ن-1 =0 .............(2)
_________________________________________ بالطرح

يكون ح ن - ح1 =-36
اى أ+ (ن-1)ء -أ =-36
اى (ن-1)ء =-36 وحيث (ن-1) > او = 0 اذن ء سالبه
اى ان المتتابعه تناقصيه
&ح10 - ح6 =-16
اى (أ+9ء)-(أ+5ء) = -16 اى ء= -4
ومن (1) (ن-1)×-4 = -36 وتكون ن =10
وبما أن ح1 +ح2+ ........... +ح9 =0
يكون (9/ 2) ( ح1 +ح9) =0
اى أ +أ+8ء =0
اى 2أ -32 =0 اى أ = 16
وتكون المتتابعه ( 16, 12 , 8, .......... , -20)

زمع خالص التحيه

أ,محمد شبانه

[محمد الباجس]

اللهم وفق الى ماتحب وترضى