مسئلة جامدة جدا في المثلثات

[محمد الباجس]

اذا كانت المسألة لزوايامثلث أ ب حـ
أ+ب+حـ =180
أ+ب= 180 -حـ
ح(أ+ب) =جاحـ ولكن حا(أ - ب) = حاأجتاب - جتاأحاب
وبما أن حاأ = أَ/2نق , حتاب =( أَ^2 +حـَ^2 - بَ^2 )/2أَ حـَ
وبماأن حا ب = بَ/2نق , حتاأ = ( بَ^2 +حـَ^2 - أَ^2 )/2بَ حـَ
وبالتعويض فى الطرف الايمن

اذا حا (أ-ب) = (أَ^2 - بَ^2 ) / 2نق حـَ
ولكن ح(أ+ب) =جاحـ = حـَ / 2نق
اذا حا( أ - ب) / جا (أ + ب )
= (أَ^2 -بَ^2 ) / حـَ^2
والله أعلى وأعلم