متتابعات حسابية

[محمد الباجس]

متتابعة حسابية مجموع الحدين الأول والسادس منها يساوى 73 ومجموع العشرة حدود الأولى منها يساوى 225 . أوجد هذه المتتابعة . ثم أوجد أقل عدد من الحدود يمكن أخذه ابتداء من الحد الأول ليكون المجموع سالباً ؟

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد الباجس

متتابعة حسابية مجموع الحدين الأول والسادس منها يساوى 73 ومجموع العشرة حدود الأولى منها يساوى 225 . أوجد هذه المتتابعة . ثم أوجد أقل عدد من الحدود يمكن أخذه ابتداء من الحد الأول ليكون المجموع سالباً ؟

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""
بسم الله الرحمن الرحيم

مفتاح الحل :-

ح 1+ح 6 = 73
اكمل ...........
يكون 2أ +5ء = 73 ......(1)

$ حـ ن = (ن/2)[ 2أ +(ن-1)ء]
حــ 10 = ..........
اكمل وعوض عن حـ 10 = 225
................................
يكون 2أ + 9ء = 45 .......(2)
اكمل من (1) ,(2)
...............................
...........................................
م.ح =( 54, 47, .................)

لكى يكون المجموع سالب
حـ ن < 0
اى (ن/2) [ 2أ + (ن-1)ء] < 0
اى 2أ + (ن-1)ء < 0
عوض واختصر
يكون ن > 16 , كسر اى ن =17
وذلك هو اقل عدد يعطى مجموعا سالبا (لاجظ المتتابعه تناقصيه)

ومع اطيب التمنيات لابتاؤنا وخالص الشكر لاستاذنا محمد الباجس على حسن الاختيار


أ.محمد شبانه

[احمد غالى]

لو شاطر تجاوب
أوجد قيمة المقدار جذر2 +جذر2 (تحت الجذر الاول) + جذر 2 (تحت الجذر الثانى) وهكذا الى مالا نهايه

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد غالى

لو شاطر تجاوب
أوجد قيمة المقدار جذر2 +جذر2 (تحت الجذر الاول) + جذر 2 (تحت الجذر الثانى) وهكذا الى مالا نهايه

{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{ {{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{

بسم الله الرحمن الرحيم

استاذى احمد بك غالى
هو انا مش شاطر ولكنى استطيــــع بأذن الله ان اضغ مفتاحا للحل وهو :-

المقدار = (2)*1/ 2 +(2)*1/ 4 + (2)*1/ 8 + .......

الاساسات 2 والاسس 1/ 2 , 1/ 4 , 1/ 8 ,.......

= (2) * (1/ 2 +1/ 4 + ........ ) (* تعنى اس)

وتكون الاسس م.هـ أ = 1/ 2 , ر = 1/ 2)
حـــ مالانهايه = أ/(1-ر) = (1/ 2) / [1 -!/2 ] = 1

ويكون المقدار = (2)*1 =2
( ارجو ان تكون الاجابه صحيحه )

أ. محمد شبانه

[my shabana]

بسم الله الرحمن الرحيم

سؤال كان ضمن مشاركه

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد غالى
لو شاطر تجاوب
أوجد قيمة المقدار جذر2 +جذر2 (تحت الجذر الاول) + جذر 2 (تحت الجذر الثانى) وهكذا الى مالا نهايه

{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{ {{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{

بسم الله الرحمن الرحيم

استاذى احمد بك غالى
هو انا مش شاطر ولكنى استطيــــع بأذن الله ان اضع مفتاحا للحل وهو :-

المقدار = (2)*1/ 2 +(2)*1/ 4 + (2)*1/ 8 + .......

الاساسات 2 والاسس 1/ 2 , 1/ 4 , 1/ 8 ,.......

= (2) * (1/ 2 +1/ 4 + ........ ) (* تعنى اس)

وتكون الاسس م.هـ أ = 1/ 2 , ر = 1/ 2)
حـــ مالانهايه = أ/(1-ر) = (1/ 2) / [1 -!/2 ] = 1

ويكون المقدار = (2)*1 =2
( ارجو ان تكون الاجابه صحيحه )

أ. محمد شبانه

[طالب الابداع والتميز]

السلام عليكم