6 متتابعات مؤ قتا - لحين عودة اساتذتنا الكبار بالروائع

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة my shabana

بسم الله الرحمن الرحيم

حتى ينتهى اساتذنا الكبار من شئون امتحانات نصف العام ..
هذه مجموعة مسائل حتى يعودوا اليكم بروا ئعهم

1-1994
(ح ن) متتابعه حسابيه مجموع حدودها يساوى صفر ,وحدودها ح1 , ح7,ح9 تكون
متتابعه هندسيه. اوجــــد:-
اولا: عدد حدود المتتابعه الحسابيه.
ثانيا:اذاكان ح7 =33 فأوجد (ح ن).
الجواب (33) &( 99, 88,..........)
2-الازهر 93
اذاعلم ان الحدود التى ترتيبها 1, 4, 8 من متتابعه حسابيه تكون متتابعه هندسيه
فأثبت ان الحدود التى ترتيبها 2, 12, 32 تكون متتابعه هندسيه ايضا.

3-1983
مجموع الاثنى عشر حدا الاولى من متتابعه حسابيه =144 ,فاذا كانت الحدود الاول
والثانى والخامس فى تتابع هندسى فما المتتابعه الحسابيه.
الجواب (1, 3, 5,........)
4-1984
اذا كانت س ,ص, ع اعداد موجبه تكون متتابعه حسابيه , وكانت أ هى الوسط الهندسى بين س,ص & وكانت ب هى الوسط الهندسى بين ص,ع . اثبت ان ص*2 اكبر من أب.
(ص*2 تعنى ص تربيع)
5- ( أ) 1985
متتابعه هندسيه حدها الاول أ وحدها الاخير ل وعدد حدودها ن .اوجد حاصل ضرب
جميع حدودها بدلالة أ,ل,ن .
الجواب [جذرتربيعى لـ ( أ ل)*ن ]
( ب) م.هـ فيها مجموع الحدود الخمسه الاولى =31 ومجموع الحدود الخمسه التاليه
لها =992 أوجد المتتابعه
الجواب(1, 2, 4, ..........)
6 (أ)- 1983
متتابعه هندسيه حدها النونى بساوى (1/ 4) مجموع الحدود التاليه له الى مالانهايه
بأجمعها ,فاذا كان مجموع الحدين الاول والثانى منها يساوى 9 فأوجد المتتابعه.
الجواب (5, 4, 16/ 5, ..........)
(ب) متتابعه هندسيه حدودها موجبه وحدها الثانى = 9ْ,. ( تسعه من عشره دائرى)
أوجد المتتابعه ثم أوجد مجموعها الى مالانهايه اذا كان ذلك ممكنا.
الجواب (256)

ومع خالص التحيه.
ا. محمد شبانه

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""
بسم الله الرحمن الرحيـــــم

نبدأ بأعطاء مفاتيح الح:_
1- حـ =(ن/2)[2أ +(ن-1)ء]=0
اى 2أ+ (ن-1) ء = 0 ....(1) ( وذلك بقسمة الطرفين على ن/ 2)
& أ , أ+6ء,أ+8ء تكون م.هـ
يكون (أ+6ء)*2 =أ(أ+8ء) ( مربع الاوسط =حاصل ضرب الطرفين
من خواص الوسط الهندسى)
وبالفك والاختصار أ=-9ء ........(2)
ومن (1) ,(2) ن =19 (وعذرا لخطأ الجواب المكتوب مع المسأله)

ثانيا:-
ح7 = أ+6ء =33 ......(3)
ومن (2) ,(3) ء =-11 ,أ= 99

[منى..]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة my shabana

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""
بسم الله الرحمن الرحيـــــم

نبدأ بأعطاء مفاتيح الح:_
1- حـ =(ن/2)[2أ +(ن-1)ء]=0
اى 2أ+ (ن-1) ء = 0 ....(1) ( وذلك بقسمة الطرفين على ن/ 2)
& أ , أ+6ء,أ+8ء تكون م.هـ
يكون (أ+6ء)*2 =أ(أ+8ء) ( مربع الاوسط =حاصل ضرب الطرفين
من خواص الوسط الهندسى)
وبالفك والاختصار أ=-9ء ........(2)
ومن (1) ,(2) ن =19 (وعذرا لخطأ الجواب المكتوب مع المسأله)

ثانيا:-
ح7 = أ+6ء =33 ......(3)
ومن (2) ,(3) ء =-11 ,أ= 99

ياااااااااه
دا حضرتك أنقذتنى
أنا بحل ف المسألة دى من يوم ما حضرتك ماحطيتها
والناتج مش راضى يطلع
مش مشكلة حصل خير

وأنا طلعت الناتج ن = 19

متشكرة أووووى يا أستاذ محمد ع المسائل الحلوة
جزاك الله كل خير

[محمد صبره]

الله ينور عليك مستر محمد شبانه مسائل أكثر من رائعة بجد ومنى تلميذة ممتازة بارك الله فيكما