مسئلة حساب مثلثات

[hamkam]

اذا كانت :

س = ظا م +ظتا م
،ص=قا م +جتا م
أوجد علاقة بين س ، ص خالية من م

[_تويتى_]

اتمنى من واضع السؤال او الاساتذه يجبوا الحل لانى بجد تعبت اوى ومش عارف احلها او مش قادر افهمها كويس بمعنى ادق

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hamkam

اذا كانت :

س = ظا م +ظتا م
،ص=قا م +جتا م
أوجد علاقة بين س ، ص خالية من م

س=ظا م+1/ظا م=[ظا^2م+1]÷ظا م= (1/جتا^2م) ÷(جام/جتام) بالضرب × جتا^2م إذن س=1 / (جام×جتام)
جتام× الجذر التربيعى(1-جتا^2م) =(1/س) بتربيع الطرفين جتا^2م-جتا^4م-(1/س)^2=صفر
جتا^2م=[1(+أو-) الجذر التربيعى(1-(4/س^2)[/2ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ (1)

ص=(جتا^2م+1)/(جتام) إذن جتا^2م -ص جتام +1 =صفر
ومنها جتام=[ص (+أو-) الجذر التربيعى (1-(1/س^2))]/2 ـ ـ ـ ـ ـ(2)
من (1) ، (2) يمكن الحصول على علاقة بين س ،ص خالية من م وعموما دى فكرة ممكن يكون فيه أفكار أخرى جايز أسهل وأسرع
احمد عبد العال