سؤالين جميلين جدا للصف الثالث الاعدادى ( للمتفوقين )

[fathyabdelhamed]

الاجابات الصحيحة للاسئلة

منشور رباعى قائم ارتفاعة 10 سم وقاعدته على شكل مربع طول ضلعه 5 سم , وضع داخل إناء اسطوانى بحيث تقع رءوسه على دائرتى قاعدتى الاسطوانة . احسب بدلالة ط حجم الجزء المحصور بين الاسطوانة والمنشور .

الاجابة الصحيحة:
بما ان طول قطر الاسطوانة = طول قطر المربع
اذا 2 نق = طول قطر المربع = الجذر التربيعى ل 5 (اس2) + 5 (اس 5) = 5 (جذر 2)
اذا نق = ( 5/2) *(جذر 2)
بما ان حجم الجزء المحصور بين الاسطوانة والمنشور = حجم الاسطوانة - حجم المنشور
= ط* (نق تربيع)*ع - (ل تربيع)*ع
= ط * ( (5/2)*(جذر 2) )الكل اس2 * 10 - ( 5 اس 2) * 10
= (125 *ط) -250= 125 (ط-2)

كره طول نصف قطرها 3 سم صهرت وحولت الي اسطوانه دائريه قائمه طول ارتفاعها 4 سم احسب طول نصف قطر الاسطوانه

الاجابة الصحيحة :

بما ان الكرة صهرت وحولت الى اسطوانة
اذا حجم الكرة = حجم الاسطوانة
اذا (4/3)*ط* (نق تكعيب) = ط*(نق تربيع)*ع
اذا (4/3)*(نق تكعيب) = (نق تربيع)*ع
اذا (4/3)*27 = (نق تربيع)* 4
اذا 4* 9 = (نق تربيع) *4
اذا (نق تربيع) 9
اذا نق = 3 , نق = -3 مرفوض فى الاطوال
اذا طول نصف قطر الاسطوانة = 3 سم