ألغاز ذهنية خفيفة!!! ((متجدد))

[eng7oudash]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb

شكراً لكم جميعاً



الحل صحيح 100%
منتظر طريقة الحل يابشمهندس محمود

جزاك الله خيرا يا أستاذ محسن

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb

اللغز ((70))



ثلاثة ماكينات مياه إذا عملت معاً فإنها تروى قطعة أرض معينة في 4ساعات , فإذا علمت أنه لو قمنا بتشغيل كل ماكينة بمفردها لاستغرقت الأولى زمناً ينقص ساعتين عن زمن الثانية و لاستغرقت الثالثة زمناً يعادل2/3 من الزمن الذي تستغرقه الأولى

احسب الزمن الذي تستغرقه كل ماكينة لرى هذه الأرض بمفردها .

الحل

نفرض ان مساحة قطعة الارض = 1 فدان

نفرض ان الزمن اللى بتستغرقه الماكينة الاولى لرى قطعة الارض = س ( ساعة / الفدان )

بالتالى يكون الزمن التى تستغرقه الماكينة الثانية = ص = س + 2 ( ساعة / الفدان )

بالتالى يكون الزمن التى تستغرقه الماكينة الثالثة لرى قطعة الارض = ع = 2 س /3 ( ساعة / الفدان )

بالتالى يكون

معدل الرى بالماكينة الاولى منفردة = 1/س ( فدان / ساعة )

معدل الرى بالماكينة الثانية منفردة = 1/(س+2) ( فدان / ساعة )

معدل الرى بالماكينة الثالثة منفردة = 3/2س ( فدان / ساعة )

و المعدل الكلى للثلاث ماكينات مجتمعة = 1/4 ( فدان / ساعة )

اذن

1/س + 1/(س+2) + 3/2س = 1/4

بتوحيد المقامات و ضرب طرفين فى وسطين نستنتج المعادلة

س(تربيع) - 12س - 20 = صفر

بحل المعادلة بالقانون

س = -1.48 ... حل مرفوض

س = 13.48 ( ساعة / الفدان )

بالتالى

ص = 15.48
ع = 8.98

و جزاكم الله خيرا