ضع سؤالك هنا ...وباذن الله تجد الاجابة الصحيحة

[aelsoudy]

ساعة حائط طول عقرب الساعة فيها 3 سم وطول عقرب الدقائق فبها 4 سم . المطلوب احسب معدل التغير في المسافة بين راسي عقارب الساعة عند الساعة التاسعة بالضبط

بفرض ف هي المسافة بين راسي عقربي الساعة
ف^2=4^2+3^2-2*4*3*جتا ى (قانون جيب التمام),ى هي الزاوية بين عقربي الساعة
دى/دن=360درجة لكل ساعة - 360درجة لكل 12 ساعة
=(360/3600) -(360/3600*12)
=11/120 درجة لكل ثانية
=11ط/21600 راديان لكل ثانية
بما ان ف^2=25-24جتا ى
اذن 2ف*دف/دن=24 جاى * دى/دن
وعند الساعة التاسعة بالضبط فان ى =90 درجة
اذن ف =5 سم
و 2*5*دف/دن = 24*جا 90 *(11ط/21600)
اذن دف/دن =11ط/9000 سم لكل ثانية