مسألة فى الرياضيات(أرشيف تجميعى )

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة son_Goku_2010

اذاكان س,ص عددان موجبان س<ص
فاذا كان الوسط الحسابى للعددين ينقص عن حاصل ضرب العددين بمقدار 47
, و الوسط الهندسى للعددين ينقص عن مجموع العددين العددين بمقدار 26

اوجد العددين

إلى العزيز son_Goku إليك حل سريع ( ولكن هناك ركن مثبت للجبر قد تجد فيه الإجابة )

(س+ص)÷2 = س ص -47
س + ص = 2 س ص - 94 ...........(1)
س + ص = جذر(س ص ) + 26 ....(2)
إذن 2 س ص - 94 = جذر(س ص ) + 26
نفرض أن جذر(س ص) = ع
إذن 2 ع^2 - 94 = ع + 26 ومنها ينتج أن
( 2 ع + 15) (ع - 8 ) = صفر
أى ع = - 2/15 ( مرفوضة )
إذن ع = 8 أى س ص = 64 .......(3) وبالتعويض فى (1)
إذن س + ص = 34 .....(4) ومن (3) ،(4) ينتج أن س = 2 ، ص = 32
وأى خدمة .... أحمد عبد العال