اهلا وسهلا بك فى بوابة الثانوية العامة ... سجل الان

العودة   بوابة الثانوية العامة المصرية > القسم الإداري > أرشيف المنتدى

أرشيف المنتدى هنا نقل الموضوعات المكررة والروابط التى لا تعمل

 
 
أدوات الموضوع ابحث في الموضوع انواع عرض الموضوع
Prev المشاركة السابقة   المشاركة التالية Next
  #11  
قديم 07-04-2010, 12:26 AM
الصورة الرمزية mohsen ghareeb
mohsen ghareeb mohsen ghareeb غير متواجد حالياً
عضو لامع
 
تاريخ التسجيل: Mar 2008
المشاركات: 3,829
معدل تقييم المستوى: 21
mohsen ghareeb is on a distinguished road
Icon114

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة abosrhan مشاهدة المشاركة
السلام عليكم
أولا قبل ما نبدأ خطوات الحل انوه عن مصطلح رياضى بسيط هيظهر معانا اثناء الحل وهو التجميع او سيجما وهو كالتالى :
5
x =1+2+3+4+5 =15
1

نرجع للغز لو عدنا المثلثات فى الاشكال الاربعة نجد اعدادهم كالتالى : 1 , 5 ,13 , 25
نلاحظ ان الحد الثانى تولد من اضافة 4 الى الحد الاول
و ان الحد الثالث تولد من اضافة 8 الى الحد الثانى
و ان الحد الرابع تولد من اضافة 12 الى الحد الثالث

اذن لايمكن تطبيق قوانين المتتابعة الرياضة المعروفة لايجاد الحد الحد العام حيث ان تلك القوانين مبنية على متتابعة حسابية لها اساس ثابتة والاساس فى حالتنا متغير يحسب من العلاقة
د=4(ن-1)
د اساس المتتابعة
ن رتبة الحد
وبالتالى سنبذل جهدنا لايجاد قانون الحد العام لتلك المتتابعة :
ح1= 1
ح2=ح1+د= 1+ 4(ن2-1)

ح3=ح2+د= 1+ 4(ن2-1)+ 4(ن3-1) حيث ن2=ن3-1

ح3= 1+ 4(ن3-2)+ 4(ن3-1)= 1+4 (2 ن3 -2-1)

ح4 =ح3+د=1+ 4(ن3-2)+ 4(ن3-1)+4(ن4-1) ن3=ن4-1

ح4=1+ 4(ن4-3)+ 4(ن4-2)+4(ن4-1)

ح4=1+4(3ن4-3-2-1)

دلوقت هنرص الثلاث حدود بصورتهم النهائية تحت بعض
ح2=1+ 4(ن2-1)
ح3= 1+4(2 ن3 -2-1)
ح4=1+4(3ن4-3-2-1)

نحاول بمبدأ الاستقراء الرياضى استنتاج الحد العام وذلك كالتالى
الرقم 1 ثابت فى كل الحدود(طبعا لانه الحد الاول)
الرقم 4 المضروب فى المقدار الثانى ثابت
معامل الرتبة ن عبارة عن ن-1
الارقام الظاهرة فى اخر المقدار عبارة عن
ن-1
س∑
1
اذن
ن-1
ح ن = 1+4( (ن-1)ن - س∑ )
1
19
ح20=1+4( (20-1)20 - س∑ )
1
=1+4(19*20 - 190 ) = 761

و جزاك الله كل خير وبارك فيك يا استاذ محسن
ودمت بكل خير
وشكرا
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أشكركم أخى الفاضل أ / abosrhan على هذا الحل الرائع
ولكن
مارأيكم فى : ح (ن) = ن^2 +(ن-1)^2 = 2ن^2 -2ن +1 ؟؟؟
__________________
 

العلامات المرجعية


ضوابط المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا يمكنك اضافة مرفقات
لا يمكنك تعديل مشاركاتك

BB code متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع


جميع الأوقات بتوقيت GMT +2. الساعة الآن 04:58 PM.